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【題目】我國水資源比較缺乏，人均水量約為世界人均水量的四分之一，其中西北地區(qū)缺水尤為嚴重．一村民為了蓄水，他把一塊矩形白鐵皮四個角各切去一個同樣大小的小正方形后制作一個無蓋水箱用于接雨水．已知白鐵皮的長為280cm，寬為160cm（如圖）．

（1）若水箱的底面積為16000cm2，請求出切去的小正方形邊長；

（2）對（1）中的水箱，若盛滿水，這時水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）

【答案】（1）切去的小正方形邊長為40cm；（2）這時水量為640升．

【解析】試題分析：（1）設切去的小正方形的邊長為xcm，然后用含x的式子表示水箱底面的長和寬，然后依據矩形的面積公式列方程求解即可；

（2）依據正方體的體積=底面積×高求得水的體積，然后再依據1升水=1000cm3水求解即可．

試題解析：（1）設切去的小正方形的邊長為xcm．

根據題意，得：=16000，

化簡整理，得：x2﹣220x+7200=0，

解得x=40或x=180（舍去），

答：切去的小正方形邊長為40cm；

（2）在（1）的條件下，水箱的容積=16000×40=640000cm3，

640000÷1000=640（升），

答：這時水量為640升．

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x 的方程5x+m=-2 的解為x=1，則m 的值為 ．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結論的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】一水果商某次按每千克3.2元購進一批蘋果，銷售過程中有20%的蘋果正常損耗，為避免虧本，該水果商應將這批蘋果的售價至少定為每千克_____元．

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【題目】如圖，拋物線的頂點坐標為C（0，8），并且經過A（8，0），點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作直線y=8的垂線，垂足為點F，點D，E的坐標分別為（0，6），（4，0），連接PD，PE，DE．

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想并探究：對于任意一點P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由；

（3）求：①當△PDE的周長最小時的點P坐標；②使△PDE的面積為整數的點P的個數．

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【題目】圖①是某手機生產廠第一季度三個月產量統計圖，圖②是這三個月的產量與第一季度總產量的比例分布統計圖，統計員在制作圖①、圖②時漏填了部分數據．

（1）該廠二月份生產的手機產量占第一季度的比例為　 　%；

（2）求該廠三月份生產手機的產量；

（3）請求出圖②中一月份圓心角的度數．

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【題目】如圖1，延長⊙O的直徑AB至點C，使得BC=AB，點P是⊙O上半部分的一個動點（點P不與A、B重合），連結OP，CP．

（1）∠C的最大度數為 　；

（2）當⊙O的半徑為3時，△OPC的面積有沒有最大值？若有，說明原因并求出最大值；若沒有，請說明理由；

（3）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連結DB，當CP=DB時，求證：CP是⊙O的切線．

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【題目】如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可用長度a＝10m)．

(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2，試求寬AB的長；

(2)按題目的設計要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．

（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；

（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．

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