Question

【題目】數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡(jiǎn)時(shí)，當(dāng)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，;當(dāng)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)時(shí)，;當(dāng)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，.當(dāng)三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，試用這種方法解決下列問(wèn)題，

（1）當(dāng)

（2）當(dāng)

（3）請(qǐng)根據(jù)三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置,

（4）請(qǐng)根據(jù)三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置,化簡(jiǎn):.

Answer 1

【答案】(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.

【解析】試題分析：

（1）當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊，由題意可知，此時(shí)，代入即可求值；

（2）當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，由題意可知，此時(shí)，代入即可求值；

（3）由圖中獲取A、B、C三點(diǎn)的位置信息后，結(jié)合題意即可求原式的值；

（4）由圖獲取的正、負(fù)信息和三個(gè)數(shù)絕對(duì)值的大小后，就可確定原式中絕對(duì)值符號(hào)里面式子的值的符合，就可化簡(jiǎn)原式了.

試題解析：

（1）當(dāng)時(shí)，；

（2）當(dāng)時(shí)，；

（3）由圖可知點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊、點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊、點(diǎn)C在原點(diǎn)左邊，

∴由題意可得：，

∴=；

（4）由圖可知：且，

∴，

∴

.