【題目】如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC,ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則弦BC的弦心距等于 .
【答案】3
【解析】
試題分析:作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,先利用等角的補(bǔ)角相等得到∠DAE=∠BAF,再證明△ADE≌△ABF,得到DE=BF=6,由AH⊥BC,根據(jù)垂徑定理得CH=BH,易得AH為△CBF的中位線,然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3.
解:作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,如圖,
∵∠BAC+∠EAD=180°,
而∠BAC+∠BAF=180°,
∴∠DAE=∠BAF,
∴=,
∴DE=BF=6,
∵AH⊥BC,
∴CH=BH,
而CA=AF,
∴AH為△CBF的中位線,
∴AH=BF=3.
故答案為:3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸;
(2)若點(diǎn)E是線段BC上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線,垂足為F,且EF=2EC,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PC,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,當(dāng)∠APC不小于60°時(shí),求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D在拋物線上,點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PMx軸,垂足為M,是否存在點(diǎn)P,使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】"桃花流水窅然去,別有天地非人間."桃花園景點(diǎn)2017年三月共接待游客萬(wàn)人,2018年三月比2017年三月旅游人數(shù)增加5%,已知2017年三月至2019年三月欣賞桃花的游客人數(shù)平均年增長(zhǎng)率為8%,設(shè)2019年三月比2018年三月游客人數(shù)增加,則可列方程為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明星期天上午8:00從家出發(fā)到離家36千米的書(shū)城買書(shū),他先從家出發(fā)騎公共自行車到公交車站,等了12分鐘的車,然后乘公交車于9:48分到達(dá)書(shū)城(假設(shè)在整個(gè)過(guò)程中小明騎車的速度不變,公交車勻速行駛,小明家、公交車站、書(shū)城依次在一條筆直的公路旁).如圖是小明從家出發(fā)離公交車站的路程y(千米)與他從家出發(fā)的時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象,其中線段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為y=kx+6.
(1)求小明騎公共自行車的速度;
(2)求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí),小明離公交車站的路程不超過(guò)3千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD,點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖1,點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn),且∠AGB=90°,延長(zhǎng)AG、BG分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F.
①求證:BE=CF;
②求證:BE2=BCCE.
(2)如圖2,在邊BC上取一點(diǎn)E,滿足BE2=BCCE,連接AE交CM于點(diǎn)G,連接BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,求tan∠CBF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C(1,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)觀察圖象,寫(xiě)出不等式ax2+bx+c>﹣x+3的解集為 ;
(3)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣1,0),在直線y=﹣x+3上有一點(diǎn)P,使△ABO與△ADP相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)任意一個(gè)四位數(shù),如果千位與十位上的數(shù)字之和為7,百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為7,那么稱為“上進(jìn)數(shù)”.
(1)寫(xiě)出最小和最大的“上進(jìn)數(shù)”;
(2)一個(gè)“上進(jìn)數(shù)”,若,且使一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求這個(gè)“上進(jìn)數(shù)”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn).直線與拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò).
(1)求的值.
(2)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn),(點(diǎn)在下方),過(guò)作軸,與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).求的最大值.
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使和相似?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),不存在,說(shuō)明理由.
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