【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的弦心距等于 ．

【答案】3

【解析】

試題分析：作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補(bǔ)角相等得到∠DAE=∠BAF，再證明△ADE≌△ABF，得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為△CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3．

解：作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，

∵∠BAC+∠EAD=180°，

而∠BAC+∠BAF=180°，

∴∠DAE=∠BAF，

∴=，

∴DE=BF=6，

∵AH⊥BC，

∴CH=BH，

而CA=AF，

∴AH為△CBF的中位線，

∴AH=BF=3．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求二次函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸；

（2）若點(diǎn)E是線段BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為F，且EF=2EC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，當(dāng)∠APC不小于60°時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】"桃花流水窅然去，別有天地非人間."桃花園景點(diǎn)2017年三月共接待游客萬(wàn)人，2018年三月比2017年三月旅游人數(shù)增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣賞桃花的游客人數(shù)平均年增長(zhǎng)率為8%，設(shè)2019年三月比2018年三月游客人數(shù)增加，則可列方程為( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明星期天上午8：00從家出發(fā)到離家36千米的書(shū)城買書(shū)，他先從家出發(fā)騎公共自行車到公交車站，等了12分鐘的車，然后乘公交車于9：48分到達(dá)書(shū)城（假設(shè)在整個(gè)過(guò)程中小明騎車的速度不變，公交車勻速行駛，小明家、公交車站、書(shū)城依次在一條筆直的公路旁）．如圖是小明從家出發(fā)離公交車站的路程y（千米）與他從家出發(fā)的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中線段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為y＝kx+6．

（1）求小明騎公共自行車的速度；

（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小明離公交車站的路程不超過(guò)3千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn)，且∠AGB=90°，延長(zhǎng)AG、BG分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F．

①求證：BE=CF；

②求證：BE2=BCCE．

（2）如圖2，在邊BC上取一點(diǎn)E，滿足BE2=BCCE，連接AE交CM于點(diǎn)G，連接BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，求tan∠CBF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C（1，0）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）觀察圖象，寫(xiě)出不等式ax2+bx+c＞﹣x+3的解集為　 　；

（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，0），在直線y＝﹣x+3上有一點(diǎn)P，使△ABO與△ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)，如果千位與十位上的數(shù)字之和為7，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為7，那么稱為“上進(jìn)數(shù)”．

(1)寫(xiě)出最小和最大的“上進(jìn)數(shù)”；

(2)一個(gè)“上進(jìn)數(shù)”，若，且使一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求這個(gè)“上進(jìn)數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn).直線與拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò).

（1）求的值.

（2）點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，(點(diǎn)在下方)，過(guò)作軸，與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).求的最大值.

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn),使和相似？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由.

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