Question

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、且，

（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是且時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）或．

【解析】

（1）根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a,b的值即可求出A、B的坐標(biāo);

（2）利用，即可求得;

（3）分點(diǎn)P在y軸左邊時(shí)(上圖點(diǎn)),m <0及點(diǎn)P在y軸左邊時(shí)(上圖點(diǎn)),m >0，列出方程求解即可.

解：（1）∵

∴

∴

∴點(diǎn)A、 C的坐標(biāo)分別為A(0,3)、C(4,0)。

（2）∵B(-2,0),

∴BC=4-(-2)=6

∴

（3）∵P(m, 4),

∴點(diǎn)在直線y=4上,設(shè)直線y=4交軸于點(diǎn)D,連接BD,則D(0, 4), AD=4-3=1, PD= |m|.

若點(diǎn)P在y軸左邊時(shí)(上圖點(diǎn)),m <0

∴

∴

即

解得: m=

若點(diǎn)P在y軸左邊時(shí)(上圖點(diǎn)),m >0

∴

∴

即

解得: m=

綜上所述：m的值為：或．