【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B與正方形EFGH的頂點(diǎn)G，H同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)同時(shí)落在CD和y軸上，正方形邊AB與EF同時(shí)落在x軸上，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為

【答案】2 ﹣2
【解析】解：∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，4），B（2，0），
設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+4，
將B點(diǎn)代入得，0=4a+4，
解得a=﹣1，
∴拋物線解析式為：y=﹣x2+4
設(shè)G點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，﹣m2+4），
則2m=﹣m2+4，
整理的：m2+2m﹣4=0，
解得：m1=﹣1+ ，a2=﹣1﹣ （不合題意舍去），
∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)FG=2m=2 ﹣2．
所以答案是：2 ﹣2．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），B（0，﹣4），C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CD∥AB交y軸于點(diǎn)D．

（1）的值是 ．


（2）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于54，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）將△AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AO′B′，設(shè)D的坐標(biāo)為（0，n），當(dāng)點(diǎn)D落在△AO′B′內(nèi)部（包括邊界）時(shí)，求n的取值范圍．（直接寫(xiě)出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為備戰(zhàn)省運(yùn)會(huì)，在校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的學(xué)生中進(jìn)行了全能選手的選拔，并將參加選拔學(xué)生的綜合成績(jī)分成四組，繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別

成績(jī)

組中值

頻數(shù)

第一組

90≤x＜100

95

4

第二組

80≤x＜90

85

m

第三組

70≤x＜80

75

n

第四組

60≤x＜70

65

21

根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：
（1）參加活動(dòng)選拔的學(xué)生共有人；表中m= ， n=；
（2）若將各組的組中值視為該組的平均值，請(qǐng)你估算參加選拔學(xué)生的平均成績(jī)；
（3）將第一組中的4名學(xué)生記為A、B、C、D，由于這4名學(xué)生的體育綜合水平相差不大，現(xiàn)決定隨機(jī)挑選其中兩名學(xué)生代表學(xué)校參賽，試通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法求恰好選中A和B的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）

A. 一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的積是1

B. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與它的相反數(shù)的商是

C. 兩個(gè)數(shù)的商為，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

D. 兩個(gè)數(shù)的積為1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放，分別延長(zhǎng)DA和QP交于點(diǎn)O，且∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蜷_(kāi)始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤60°）．
發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)α=0°，即初始位置時(shí)，點(diǎn)P直線AB上．（填“在”或“不在”）求當(dāng)α是多少時(shí)，OQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（2）在OQ旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，簡(jiǎn)要說(shuō)明α是多少時(shí)，點(diǎn)P，A間的距離最小？并指出這個(gè)最小值；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在BC邊上時(shí)，求a及S陰影
拓展：
如圖3，當(dāng)線段OQ與CB邊交于點(diǎn)M，與BA邊交于點(diǎn)N時(shí)，設(shè)BM=x（x＞0），用含x的代數(shù)式表示BN的長(zhǎng)，并求x的取值范圍．
探究：當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求sinα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AO、CO的中點(diǎn)，連接BE、DE、DF、BF，

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

（2）求證：當(dāng)AC=2BD時(shí)，四邊形EBFD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，x．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和為8”出現(xiàn)的頻率

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列問(wèn)題：
（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是；
（2）當(dāng)x=7時(shí)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法計(jì)算“和為8”的概率；并判斷x=7是否可能．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了綠化校園，我校決定修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)米，寬米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，設(shè)小路的寬為米．

用含的式子分別表示出草坪的面積、小路的面積；

寫(xiě)出中多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，并說(shuō)明是幾次幾項(xiàng)式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在書(shū)店停留了多少分鐘？

（4）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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同步練習(xí)冊(cè)答案