【題目】我市某中學為備戰(zhàn)省運會，在校運動隊的學生中進行了全能選手的選拔，并將參加選拔學生的綜合成績分成四組，繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

成績

組中值

頻數(shù)

第一組

90≤x＜100

95

4

第二組

80≤x＜90

85

m

第三組

70≤x＜80

75

n

第四組

60≤x＜70

65

21

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：
（1）參加活動選拔的學生共有人；表中m= ， n=；
（2）若將各組的組中值視為該組的平均值，請你估算參加選拔學生的平均成績；
（3）將第一組中的4名學生記為A、B、C、D，由于這4名學生的體育綜合水平相差不大，現(xiàn)決定隨機挑選其中兩名學生代表學校參賽，試通過畫樹形圖或列表的方法求恰好選中A和B的概率．

【答案】
（1）50；10；15
（2）解： = =74.4
（3）解：將第一組中的4名學生記為A、B、C、D，現(xiàn)隨機挑選其中兩名學生代表學校參賽，所有可能的結(jié)果如下表：

A

B

C

D

A

（B，A）

（C，A）

（D，A）

B

（A，B）

（C，B）

（D，B）

C

（A，C）

（B，C）

（D，C）

D

（A，D）

（B，D）

（C，D）

由上表可知，總共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．恰好選中A和B的結(jié)果有2種，其概率為= =


【解析】解：（1）∵第一組有4人，所占百分比為8%，
∴學生總數(shù)為：4÷8%=50；
∴n=50×30%=15，
m=50﹣4﹣15﹣21=10．
所以答案是50，10，15；
【考點精析】關(guān)于本題考查的扇形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法，需要了解能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點B，連結(jié)OA交⊙O于點C，連結(jié)OB．若∠A=30°，OA=4，則劣弧 的長是（ ）

A. π
B. π
C.π
D. π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交BC的延長線于點M.

(1)若∠A=40°,求∠NMB的度數(shù).

(2)如果將(1)中∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,求∠NMB的度數(shù).

(3)由(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2，

（2）回答下列問題：

①△A1B1C1中頂點A1坐標為 ；②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①作圖，點P對應的點P1的坐標為 ．

【答案】（1）作圖見解析；（2）（1，-2）（-a,-b）

【解析】試題分析：（1）首先找出對應點的位置，再順次連接即可；

（2）①根據(jù)圖形可直接寫出坐標；②根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標特點可得答案．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）①根據(jù)圖形可得A1坐標為（2，﹣4）；

②點P1的坐標為（﹣a，﹣b）．

故答案為：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．

【題型】填空題
【結(jié)束】
23

【題目】在學習了“普查與抽樣調(diào)查”之后，某校八（1）班數(shù)學興趣小組對該校學生的視力情況進行了抽樣調(diào)查，并畫出了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解決下列問題：

（1）本次抽查活動中共抽查了　　名學生；

（2）已知該校七年級、八年級、九年級學生數(shù)分別為360人、400人、540人．

①試估算：該校九年級視力不低于4.8的學生約有　　名；

②請你幫忙估算出該校視力低于4.8的學生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應的能量消耗．對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步，求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步？

【答案】小紅每消耗1千卡能量需要行走30步．

【解析】分析：設(shè)小紅每消耗1千卡能量需要行走x步，則小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根據(jù)數(shù)量關(guān)系消耗能量千卡數(shù)=行走步數(shù)÷每消耗1千卡能量需要行走步數(shù)結(jié)合小明步行12000步與小紅步行9000步消耗的能量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之后經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論．

詳解：設(shè)小紅每消耗1千卡能量需要行走x步，則小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，
根據(jù)題意，得

，
解得x=30．
經(jīng)檢驗：x=30是原方程的解．
答：小紅每消耗1千卡能量需要行走30步．

點睛：本題考查了分式方程的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系消耗能量千卡數(shù)=行走步數(shù)÷每消耗1千卡能量需要行走步數(shù)列出關(guān)于x的分式方程是解題的關(guān)鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF為正方形，請你添加適當?shù)臈l件并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖．

（1）求該班有多少名學生？

（2）補上騎車分布直方圖的空缺部分；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；

（4）若全年級有900人，估計該年級騎車人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A，B與正方形EFGH的頂點G，H同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在CD和y軸上，正方形邊AB與EF同時落在x軸上，若正方形ABCD的邊長為4，則正方形EFGH的邊長為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中， ①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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