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【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形.

(1)如圖1，等腰直角三角形的面積是______________.

(2)如圖2，求正方形的邊長是多少？

(3)把正方形放到數軸上(如圖3)，使得邊落到數軸上，其中一個端點所對應的數為-1，直接寫出另一個端點所對應的數.

【答案】（1）8；（2）（3）-1+或-1-

【解析】

（1）根據面積公式進行計算；

（2）根據所拼圖形，可知正方形的邊長為△ABC的高，從而計算可得；

（3）根據（2）中所求邊長，當點E在-1，和點F在-1處分別得出另一個點對應的數.

解：（1）==8；

（2）由題意可知，拼成正方形EFGH后，

△ABC的高CD變成了正方形的邊長，

∵CD===，

∴正方形EFGH的邊長為；

（3）當點E在-1處時，

F所對應的數為：-1+，

當點F在-1處時，

F所對應的數為：-1-，

∴另一個端點所對應的的數為-1+或-1-.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數的圖像與軸、軸分別交于點、，與函數的圖像交于點，點的橫坐標為．

（1）求點的坐標；

（2）在軸上有一動點．

①若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；

②過點作軸的垂線，分別交函數和的圖像于點、，若，求的值．

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【題目】如圖，在中，、分別是和的平分線，于，交于，于，交于，，，，，結論①；②；③；④.其中正確的有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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【題目】第一袋里有紅球和白球共個，第二袋里的紅球比白球多個，每個球除顏色外都相同．把其中一個袋子里的球倒入另一個袋里混合后．任意摸出一個球是白球的可能性和任意摸出一個紅球的可能性一樣大，問第一個袋子里的紅球和白球各幾個？

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【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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【題目】在平面直角坐標中，邊長為2的正方形的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上，點在原點.現將正方形繞點順時針旋轉，當點第一次落在直線上時停止旋轉，旋轉過程中，邊交直線于點，邊交軸于點

（1）求邊在旋轉過程中所掃過的面積；

（2）旋轉過程中，當和平行時，求正方形旋轉的度數；

（3）設的周長為，在旋轉正方形的過程中，值是否有變化？請證明你的結論.

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【題目】綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結果如下表所示：

每批粒數n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發(fā)芽的粒數m

96

282

382

570

948

1904

2850

發(fā)芽的頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

下面有三個推斷：

①當n=400時，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；

②根據上表，估計綠豆發(fā)芽的概率是0.95；

③若n為4000，估計綠豆發(fā)芽的粒數大約為3800粒．

其中推斷合理的是（　　）

A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③

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【題目】如圖，矩形中，，，點從開始沿折線以的速度運動，點從開始沿邊以的速度移動，如果點、分別從、同時出發(fā)，當其中一點到達時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為，當________時，四邊形也為矩形．

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【題目】隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷．如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數量x（單位：本）之間的函數關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（　�。�

A. 一次性購買數量不超過10本時，銷售價格為20元/本

B. a＝520

C. 一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折

D. 一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元

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