【題目】如圖,矩形中,,,點開始沿折線的速度運動,點開始沿邊以的速度移動,如果點、分別從、同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為,當(dāng)________時,四邊形也為矩形.

【答案】

【解析】

求出∠A=∠D=90°,CD∥AB ,AP=4t,DQ=12-2t,由矩形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90°,CD∥AB ,得出AP=DQ時,四邊形APQD是矩形,得出方程4t=12-2t ,解方程即可.

根據(jù)題意得: ∠A=∠D=90°,CD∥AB
則DQ=12-2t,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,CD∥AB,
∴當(dāng)AP=DQ時,四邊形APQD是矩形,
即4t=12-2t,
解得:t=2,
∴當(dāng)t=2s時,四邊形APQD是矩形;
故答案為:2s.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C 是路段 AB 的中點,兩人從 C 同時出發(fā),以相同的速度分別沿兩條直線行走,并同時到達 D,E 兩地,DAAB,EBAB,D,E 與路段AB 的距離相等嗎?為什么?

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【題目】如圖,ABC的頂點分別為A0,3),B(﹣40),C2,0),且BCDABC全等,則點D坐標(biāo)可以是(  )

A.(﹣2,﹣3B.2,﹣3C.2,3D.0,3

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閱讀下列材料:

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、.則有,∴.解得,則有,∴.解得,根據(jù)以上材料解答下列各題:

.求的值.

.求的值.

.求的值.

,,表示的三邊,且,試判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】ABC中,∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點D.已知∠ABC=70°,∠ACB=30°,求∠A和∠D的度數(shù).

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【題目】繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,得,即如圖①,我們將這種變換記為

如圖①,對作變換,則________;直線與直線所夾的銳角為________度;

如圖②,中,,,對作變換,使點、、在同一直線上,且四邊形為矩形,求的值;

如圖③,中,,,,對作變換,使點、在同一直線上,且四邊形為平行四邊形,求的值.

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【題目】感知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,點P在BC邊上,當(dāng)APD=90°時,可知△ABP∽△PCD.(不要求證明)

探究:如圖,在四邊形ABCD中,點P在BC邊上,當(dāng)∠B=∠C=∠APD時,求證:△ABP∽△PCD.

拓展:如圖,在ABC中,點P是邊BC的中點,點D、E分別在邊AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=6,CE=4,則DE的長為   

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【題目】如圖,等腰RtABC中,∠BAC90°,ADBCD,∠ABC的平分線分別交AC、ADE、F兩點,MEF的中點,延長AMBC于點N,連接DM,下列結(jié)論:①AEAF;②DFDN;③AECN;④△AMD和△DMN的面積相等,其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是( 。

A.3B.2C.1D.0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個頂點分別為A2,3)、B3,1)、C(-2,-2.

1)請在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱圖形DEFA、B、C的對應(yīng)點分別是DEF),并直寫出D、E、F的坐標(biāo).D、E、F點的坐標(biāo)是:D( , ) E( , ) F( , );

2)求四邊形ABED的面積.

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