某水渠的橫截面呈拋物線形，現(xiàn)以AB所在直線為x軸．以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知水面的寬AB=8米，且拋物線解析式為y=ax2﹣4．

（1）求a的值；

（2）點(diǎn)C（﹣1，m）是拋物線上一點(diǎn)，求點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D；

（3）寫出四邊形ACBD的面積．


       解：（1）根據(jù)題意得：OA=OB=AB=4，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)（4，0）

∴0=16a﹣4，

解得：a=

∴此二次函數(shù)的解析式為：y=x2﹣4．

（2）∵點(diǎn)C（一1，m）是拋物線上一點(diǎn)

∴m=﹣4=﹣，

又∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱

∴D點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，﹣）．

（3）S四邊形ACBD=4××4×=30．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸x=﹣2交于點(diǎn)C（﹣2，4），直線f過(guò)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直．

（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；

（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=﹣2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在線段AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長(zhǎng)為多少時(shí)，△ABN的面積最大，請(qǐng)求出這個(gè)最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


按要求化簡(jiǎn)：（a﹣1）÷•，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．

小聰計(jì)算這一題的過(guò)程如下：

解：原式=（a﹣1）÷…①

=（a﹣1）•…②

=…③

當(dāng)a=1，b=1時(shí)，原式=…④

以上過(guò)程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第　　　　　　步（填序號(hào)），原因：　　　　　　；

還有第　　　　　　步出錯(cuò)（填序號(hào)），原因：　　　　　　．

請(qǐng)你寫出此題的正確解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（2，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣3）、D（2，﹣3），把一根長(zhǎng)為2015個(gè)單位長(zhǎng)度沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在D處，并按D→C→B→A→D…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a、b是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的兩根，那么+的值為（　�。�

　   A．                       B．                             C． ﹣                        D． ﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克．經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購(gòu)買甲、乙兩種材料的資金不能超過(guò)10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過(guò)38件，問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？請(qǐng)直接寫出方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖為（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題“關(guān)于x的一元二次方程，必有實(shí)數(shù)解．”是假命題．則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是（　�。�

A．b=﹣3      B．b=﹣2      C．b=﹣1      D．b=2

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同步練習(xí)冊(cè)答案