【題目】把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上理由．

已知：B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．

試說(shuō)明：∠BCF＝∠E+∠F

解：∵∠3＝∠E(已知)

∴EF∥　 　(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∵∠4+∠2＝180°(已知)

∴CD∥　 　

∴CD∥　 　(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)

∴∠1＝∠F，

∠2＝　 　

∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)

∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)推理過(guò)程依次填空即可.

∵∠3＝∠E(已知)，

∴EF∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∵∠4+∠2＝180°(已知)，

∴CD∥AB，

∴CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)，

∴∠1＝∠F，∠2＝∠E，

∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)，

∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)．

故答案為：AB，AB，EF，∠E．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數(shù)．

（2）圖（1）所示的圖形中，有點(diǎn)像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，觀察“規(guī)形圖”圖（2），試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問(wèn)題：

①如圖（3），把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=42°，則∠ABX+∠ACX= °．

②如圖（4），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE的度數(shù)．

③如圖（5），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=68°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AF∥ED，AE∥DF

（1）求證：四邊形AEDF為菱形；

（2）試探究：當(dāng)AB：BC＝　 ，菱形AEDF為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形的頂點(diǎn)、分別在軸與軸上，已知正方形邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，連接，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線的方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）連接，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，且滿足時(shí)，求直線的表達(dá)式；

（2）連接、，求的面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使得為等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作等腰△ABC底邊BC上的高線AD，按以下作圖方法正確的個(gè)數(shù)有(　　)個(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE， 交 AC于點(diǎn)F.

(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值；

(2)如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時(shí)，求證：AF=OA；

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=BG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF∥BC，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F，連接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.則圖中陰影部分的面積為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， 平分，

交于點(diǎn)，⊙O是的外接圓．

（1）求證： 是⊙O的切線；

（2）若， ，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為E、F，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N。

（1）求證：△ADM∽△BND；

（2）在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中：

①探究三條線段CD、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的長(zhǎng).

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