【題目】如圖，以為圓心，半徑為的圓與軸交于、兩點，與軸交于、兩點，點為⊙上一動點，于，則弦的長度為__________，當點在⊙上運動的過程中，線段的長度的最小值為__________．

【答案】 ；

【解析】作GM⊥AC于M，連接AG．因為∠AFC=90°，推出點F在以AC為直徑的⊙M上，推出當點F在MG的延長線上時，FG的長最小，最小值=FM﹣GM，想辦法求出FM、GM即可解決問題；

作GM⊥AC于M，連接AG．

∵GO⊥AB，∴OA=OB．在Rt△AGO中，∵AG=2，OG=1，∴AG=2OG，OA==，∴∠GAO=30°，AB=2AO=2，∴∠AGO=60°．

∵GC=GA，∴∠GCA=∠GAC．

∵∠AGO=∠GCA+∠GAC，∴∠GCA=∠GAC=30°，∴AC=2OA=2，MG=CG=1．

∵∠AFC=90°，∴點F在以AC為直徑的⊙M上，當點F在MG的延長線上時，FG的長最小，最小值=FM﹣GM=﹣1．

故答案為：2﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關系，如圖是y與x 的函數(shù)關系圖象．

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡再求值：

（1），其中

（2）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．

①填空：_________，__________________；

②先化簡，再求值：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD，求作菱形AECF，使點E、點F分別在BC、AD邊上

下面是小明設計的尺規(guī)作圖過程.

作法：如圖

① 連接AC；

② 分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧交于M、N兩點；

③ 連接MN，分別與BC、AD、AC交于E、F、O三點；

④ 連接AE、CF

四邊形AECF即為所求

根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明∵AM= ，AN= ，

∴MN是AC的垂直平分線。

（ ）（填推理的依據(jù)）

∴EF⊥AC，OA=OC，

∴平行四邊形ABCD

∴AD∥BC

∴∠FAO=∠ECO

在△FAO和△ECO中

∴△FAO≌△ECO

∴OE=OF

又∵OA=OC

∴四邊形AECF是平行四邊形

（ ）（填推理依據(jù)）

∵EF⊥AC

∴四邊形AECF是菱形

（ ）（填推理依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況．如圖①，當前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)=L：（H﹣H1），其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度．

如圖②，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m．

（1）求山坡EF的水平寬度FH；

（2）欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】西安市管理部門對“十一”國慶放假期間七天本市某景區(qū)客流變化量進行了不完全統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下（用正數(shù)表示客流量比前一天增加，用負數(shù)表示客流量比前一天下降）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

變化（萬人）

請通過計算解決以下問題：

（1）請判斷這7天中，哪一天人數(shù)最多？哪一天人數(shù)最少？

（2）與10月3日相比，10月5日的客流量是上升了還是下降了？

（3）如圖9月30日的客流量為1.5萬人，據(jù)統(tǒng)計平均每人每天消費200元，請問該景區(qū)在“十一”七天國慶假期的總收入為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，如果在正方形中畫條縱線和條橫線，便把正方形分成部分(如圖①)；如果在正方形中畫條縱線和條橫線，便把正方形分成部分(如圖②)；如果在正方形中畫條縱線和條橫線，便把正方形分成部分(如圖③...如果在正方形中畫條縱線和條橫線.便把正方形分成（ ）部分

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1小時）

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