【題目】如圖,已知A(﹣6,4),B(﹣4,0),將線段AB沿直線x=﹣3進(jìn)行軸對(duì)稱變換得到對(duì)應(yīng)線段CD.
(1)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)將線段CD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得對(duì)應(yīng)線段EF,請(qǐng)你畫出線段EF;
(3)將線段EF沿y軸正方向平移m個(gè)單位,當(dāng)m= 時(shí),線段EF與CD成軸對(duì)稱.
【答案】(1)(0,4),(﹣2,0);(2)見解析;(3)2
【解析】
(1)根據(jù)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和的一半等于對(duì)稱軸確定出點(diǎn)B的位置C和D的坐標(biāo);
(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接即可;
(3)當(dāng)線段EF沿y軸正方向平移m個(gè)單位,使得OE′=OD時(shí).線段EF與CD成軸對(duì)稱.
(1)∵A(﹣6,4),B(﹣4,0),將線段AB沿直線x=﹣3進(jìn)行軸對(duì)稱變換得到對(duì)應(yīng)線段CD.
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,4),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,0),
故答案為(0,4),(﹣2,0);
(2)畫出線段EF如圖所示;
(3)∵C(0,4),
∴E(0,﹣4),
∵當(dāng)平移后線段EF與CD成軸對(duì)稱時(shí),則OE′=OD=2,
∴m=4﹣2=2,
故答案為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位數(shù)字,然后放回,再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題.
(1)按這種方法組成兩位數(shù)45是_____事件,填(“不可能”、“隨機(jī)”、“必然”)
(2)組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,若要建一個(gè)長方形雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長18米),墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長33米.
求:(1)若雞場(chǎng)面積150平方米,雞場(chǎng)的長和寬各為多少米?
(2)雞場(chǎng)面積可能達(dá)到200平方米嗎?
(3)如圖2,若在雞場(chǎng)內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄,則雞場(chǎng)最大面積可達(dá)多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“共和國勛章”是中華人民共和國的最高榮譽(yù)勛章,在2019年獲得“共和國勛章”的八位杰出人物中,有于敏、孫家棟、袁隆平、黃旭華四位院士.如圖是四位院士(依次記為、、、).為讓同學(xué)們了解四位院士的貢獻(xiàn),老師設(shè)計(jì)如下活動(dòng):取四張完全相同的卡片,分別寫上、、、四個(gè)標(biāo)號(hào),然后背面朝上放置,攪勻后每個(gè)同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,記下標(biāo)號(hào)后放回,老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號(hào)查找相應(yīng)院士的資料,并做成小報(bào).
(1)班長在四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率為______.
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小華查找不同院士資料的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,BC為直徑,A為弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)D在弧AC上,BD與AC相交于M,若CD=1,BC=,則DM的長是(。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=mx+n與反比例函數(shù)y2= (x>0)的圖象分別交于點(diǎn)A(a,4)和點(diǎn)B(8,1),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,當(dāng)x>0時(shí),直接寫出y1>y2的解集;
(3)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是圓上一點(diǎn),點(diǎn)D是半圓的中點(diǎn),連接CD交OB于點(diǎn)E,點(diǎn)F是AB延長線上一點(diǎn),CF=EF.
(1)求證:FC是⊙O的切線;
(2)若CF=5,,求⊙O半徑的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1.點(diǎn)D在BC邊上(不與B,C點(diǎn)重合),作∠ADE=45°,DE與AC交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD ∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示AE;
(3)當(dāng)BD=1時(shí),求△ADE的面積.
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