Question

【題目】如圖，已知A(﹣6，4)，B(﹣4，0)，將線段AB沿直線x＝﹣3進(jìn)行軸對(duì)稱變換得到對(duì)應(yīng)線段CD．

（1）直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　，D點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　；

（2）將線段CD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得對(duì)應(yīng)線段EF，請(qǐng)你畫出線段EF；

（3）將線段EF沿y軸正方向平移m個(gè)單位，當(dāng)m＝　 　時(shí)，線段EF與CD成軸對(duì)稱．

Answer 1

【答案】（1）(0，4)，(﹣2，0)；（2）見解析；（3）2

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和的一半等于對(duì)稱軸確定出點(diǎn)B的位置C和D的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接即可；

（3）當(dāng)線段EF沿y軸正方向平移m個(gè)單位，使得OE′＝OD時(shí)．線段EF與CD成軸對(duì)稱．

（1）∵A（﹣6，4），B（﹣4，0），將線段AB沿直線x＝﹣3進(jìn)行軸對(duì)稱變換得到對(duì)應(yīng)線段CD．

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，0），

故答案為（0，4），（﹣2，0）；

（2）畫出線段EF如圖所示；

（3）∵C（0，4），

∴E（0，﹣4），

∵當(dāng)平移后線段EF與CD成軸對(duì)稱時(shí)，則OE′＝OD＝2，

∴m＝4﹣2＝2，

故答案為2．