【題目】如圖，已知點D是Rt△ABC的斜邊BC上的一點，tanB= ，BC=3BD，CE⊥AD，則 = ．

【答案】
【解析】解：過點D作DF⊥AB于點F， ∵∠CAB=90°，DF⊥AB，
∴AC∥DF，
∴ =
∵BC=3BD，
∴ = ，
∴AF=kBF
∵tanB= ，
∴ = ，
∴DF= FB，
∴ ，
∵CE⊥AD，
∴tan∠ACE= ，
∵∠CAE+∠ACE=90°，∠CAE+∠DAB=90°，
∴∠ACE=∠DAF，
∴tan∠ACE=tan∠DAF= ．
所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第一個等式：a1==-

第二個等式：a2==-

第三個等式：a3==-

第四個等式：a4==-

按上述規(guī)律，回答下列問題：

（1）請寫出第六個等式：a6=_____=_____；

（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an=_____=_____；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____（得出最簡結(jié)果）；

（4）計算：a1+a2+…+an．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育老師對自己任教的55名男生進行一百米摸底測試，若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格，下表是隨機抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標準的差值（比合格標準多的秒數(shù)為正，少的秒數(shù)為負）．

A 組

﹣1.5

+1.5

﹣1

﹣2

﹣2

B組

+1

+3

﹣3

+2

﹣3


（1）請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少？
（2）通過相關(guān)的計算，說明哪個組的成績比較均勻；
（3）至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績，或找出一條理由來說明B組好于A組．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點D、E分別在邊AC、BC上（不與點A、B、C重合），點P是直線AB上的任意一點（不與點A、B重合）．設(shè)∠PDA=x，∠PEB=y，∠DPE=m，∠C=n．

（1）如圖，當點P在線段AB上運動，且n=90°時

①若PD∥BC，PE∥AC，則m=_____；

②若m=50°，求x+y的值．

（2）當點P在直線AB上運動時，直接寫出x、y、m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題情境】

在△ABC中，AB=AC，點P為BC所在直線上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．當P在BC邊上時（如圖1），求證：PD+PE=CF．

圖① 圖② 圖③

證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．（不要證明）

【變式探究】

當點P在CB延長線上時，其余條件不變（如圖3）.試探索PD、PE、CF之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：

【結(jié)論運用】

如圖4，將長方形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

【遷移拓展】

在直角坐標系中.直線l1：y=與直線l2：y=2x+4相交于點A，直線l1、l2與x軸分別交于點B、點C.點P是直線l2上一個動點,若點P到直線l1的距離為1.求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

左右折疊紙面，折痕所在的直線與數(shù)軸的交點為“對折中心點”

操作一：

(1)左右折疊紙面，使1表示的點與-1表示的點重合，則-3表示的點與 表示的點重合；

操作二：

(2)左右折疊紙面，使-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①對折中心點所表示的數(shù)為 ,對折后5表示的點與數(shù) 表示的點重合；

②若數(shù)軸上A.B兩點之間距離為11（A在B的左側(cè)），且A.B兩點經(jīng)折疊后重合，求A.B兩點表示的數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M為斜邊AB上一動點，過M作MD⊥AC，過M作ME⊥CB于點E，則線段DE的最小值為_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡求值：

(1)，其中；

(2)若，且，求的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)一列數(shù)中任意三個相鄰的數(shù)之和都是22，已知，，，那么=________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案