【題目】某校九年級(jí)舉行了一次中考體育模擬測(cè)試,測(cè)試成績(jī)總分40分,共分三個(gè)等級(jí):40分~35分為A等,30分~34分為B等,30分以下為C等.從所有參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)的抽取20名學(xué)生的成績(jī),制作出如下條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)解答下列問題:
(1)下列抽取20名學(xué)生的方法最合理的一種是 .(只需填上正確的序號(hào))
①抽取某班男、女各10名;②隨機(jī)的抽取20名女生;③從參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取20名.
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有604名學(xué)生參加測(cè)試,請(qǐng)你用此樣本估計(jì)測(cè)試中A等和B等的學(xué)生人數(shù)之和.
【答案】(1)③;(2)詳見解析;(3)453
【解析】
(1)根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性:抽調(diào)查要具有廣泛性、代表性,可得答案;
(2)根據(jù)所列數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可得;
(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B等人數(shù)和所占比例可得.
解:(1)抽取20名學(xué)生的方法最合理的一種是:③從參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取20名,
(2)B等的人數(shù)為:9(人),C等的人數(shù)為:5(人),
∴補(bǔ)全條形圖如下:
(3)估計(jì)測(cè)試中A等和B等的學(xué)生人數(shù)之和為604×=453人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“低碳生活,綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,某校為了解學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是 ;
(4)已知全校共3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)“經(jīng)常使用”共享單車的學(xué)生大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4,BC=6點(diǎn)D在底邊BC上,且∠DAC=∠ACD,將△ACD沿著AD所在直線翻折,使得點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,聯(lián)結(jié)BE,那么BE的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AB上,連接CF交線段BE于點(diǎn)G,CG2=GEGD.
(1)求證:∠ACF=∠ABD;
(2)連接EF,求證:EFCG=EGCB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在第四象限,點(diǎn)B在x軸的正半軸上.∠OAB=90°且OA=AB,OB,OC的長(zhǎng)分別是二元一次方程組的解(OB>OC).
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O,B重合),過點(diǎn)P的直線l與y軸平行,直線l交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q,交邊OC或邊BC于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段QR的長(zhǎng)度為m.已知t=4時(shí),直線l恰好過點(diǎn)C.
①當(dāng)0<t<3時(shí),求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)m=時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(材料閱讀)
我們?cè)鉀Q過課本中的這樣一道題目:
如圖1,四邊形ABCD是正方形,E為BC邊上一點(diǎn),延長(zhǎng)BA至F,使AF=CE,連接DE,DF.……
提煉1:△ECD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△FAD;
提煉2:△ECD≌△FAD;
提煉3:旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱是圖形全等變換的三種方式.
(問題解決)
(1)如圖2,四邊形ABCD是正方形,E為BC邊上一點(diǎn),連接DE,將△CDE沿DE折疊,點(diǎn)C落在G處,EG交AB于點(diǎn)F,連接DF.
可得:∠EDF= °;AF,FE,EC三者間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖3,四邊形ABCD的面積為8,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,連接AC.求AC的長(zhǎng)度.
(3)如圖4,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,點(diǎn)D,E在邊AB上,∠DCE=45°.寫出AD,DE,EB間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn),分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE.
(1)求證:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2.
①在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠OAG′是直角時(shí),求α的度數(shù);
②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,在旋轉(zhuǎn)過程中,求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,BC交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).
(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為2,∠B=50°,AC=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為( 。
A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3
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