Question

【題目】快車(chē)以200km/h的速度由甲地開(kāi)往乙地再返回甲地，慢車(chē)以75km/h的速度同時(shí)從乙地出發(fā)開(kāi)往甲地，已知快車(chē)回到甲地時(shí)，慢車(chē)距離甲地還有225km，則

（1）甲乙兩地相距多少千米？

（2）從出發(fā)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？

（3）幾小時(shí)后兩車(chē)相距100千米？

Answer 1

【答案】（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發(fā)小時(shí)后，兩車(chē)相遇.（3）或或或8或小時(shí)，

【解析】

(1) 設(shè)甲乙兩地相距x千米根據(jù)題意列出方程解出x值即可;

(2)分為兩種情況：①快車(chē)到達(dá)乙地之前兩車(chē)相遇，②快車(chē)到達(dá)乙地之后返回途中相遇，根據(jù)兩種情況分別列出方程求出答案即可；

(3)分類(lèi)去討論：①快車(chē)到達(dá)乙地之前，且兩車(chē)相遇前，②快車(chē)到達(dá)乙地之前，且兩車(chē)相遇后，③快車(chē)到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車(chē)相遇前，④快車(chē)到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車(chē)相遇后，⑤快車(chē)到達(dá)乙地停止后，并分別求出其時(shí)間即可.

解：（1）設(shè)：甲乙兩地相距x千米.

解得

答：甲乙兩地相距900千米.

（2）設(shè)：從出發(fā)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相遇.

①快車(chē)到達(dá)乙地之前，兩車(chē)相遇

解得

②快車(chē)到達(dá)乙地之后，返回途中兩車(chē)相遇

解得

答：出發(fā)小時(shí)或小時(shí)后兩車(chē)相遇.

（3）設(shè)：從出發(fā)開(kāi)始，t小時(shí)后兩車(chē)相距100千米.

①快車(chē)到達(dá)乙地之前，且兩車(chē)相遇前，兩車(chē)相距100千米

解得

②快車(chē)到達(dá)乙地之前，且兩車(chē)相遇后，兩車(chē)相距100千米

解得

③快車(chē)到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車(chē)相遇前，兩車(chē)相距100千米

解得

④快車(chē)到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車(chē)相遇后，兩車(chē)相距100千米

解得

⑤快車(chē)到達(dá)乙地停止后，兩車(chē)相距100千米

答：出發(fā)或或6.4或8或小時(shí)后，兩車(chē)相距100千米.