Question

為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中舉行了一次“環(huán)保知識競賽”為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

成績	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5
60.5～70.5	8
70.5～80.5
80.5～90.5	16
90.5～100.5	12

（1）填充頻數(shù)分布表的空格；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，并繪制頻數(shù)折線圖；
（3）計算這五組學生的頻率填入表中．

Answer 1

解：（1）由頻數(shù)分布圖可以看出在60.5-70.5的頻數(shù)為8，90.5-100.5的頻數(shù)為12；在頻率分布直方圖中得50.5-60.5的頻數(shù)為4，如下圖（左）：

成績	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.2
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24

（2）由（1）可知，頻率分布直方圖如上圖（右）；
頻數(shù)折線圖如下圖：
；

（3）樣本容量為50，即各成績段的頻率分別為0.08，0.16，0.20，0.32，0.24；如上圖（左）．
分析：由頻率直方圖可以看出各成績段的頻數(shù)，從而可以知道樣本的容量，即可得出各成績段的頻率；再根據(jù)頻率表即可補充完整用的直方圖；根據(jù)數(shù)據(jù)即可在坐標軸中畫出頻數(shù)折線圖．
點評：本題考查學生對頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息及作出正確的判斷和解決問題的能力．利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．作圖時應先描點，再連線．