【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，通過(guò)對(duì)5天的試銷(xiāo)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元/件）

30

34

38

40

42

銷(xiāo)量y（件）

40

32

24

20

16


（1）通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量 （件）與單價(jià) （元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍）；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然存在（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?

【答案】
（1）解：設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為 （ ≠0）

將（30，40）、（40，20）代入 =，得

解得

∴y=-2x+100


（2）解：設(shè)利潤(rùn)為w元， 產(chǎn)品的單價(jià)為x元/件，根據(jù)題意，得

=

=

∴當(dāng)x=35元/件時(shí)，工廠獲得最大利潤(rùn) 450元


【解析】（1）抓住關(guān)鍵的已知條件，銷(xiāo)量 y （件）與單價(jià) x （元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式。
（2）根據(jù)利潤(rùn)為w=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷(xiāo)售量y，即可建立函數(shù)解析式，再求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ABCD的一組鄰邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m=0的兩個(gè)實(shí)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？
（2）在第（1）問(wèn)的前提下，若∠ABC=60°，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）、動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)、其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)、過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP、已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒、

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）（用含t的代數(shù)式表示）;
（2）試求 △MPA面積的最大值，并求此時(shí)t的值;
（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)t為何值時(shí)，△MPA是一個(gè)等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則稱(chēng)這兩個(gè)扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形 是相似扇形，且半徑 ( 為不等于0的常數(shù))。那么下面四個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝∠ ；②△AOB∽△ ；③ ；④扇形AOB與扇形 的面積之比為 。成立的個(gè)數(shù)為：（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值．

（2）在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，…，按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去，第n次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于50，那么n的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)國(guó)慶節(jié)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠，超過(guò)200（不含200元）元而不足500元，所有商品按購(gòu)物價(jià)優(yōu)惠10%，超過(guò)500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)的部分按8折優(yōu)惠，A,B兩個(gè)商品價(jià)格分別為180元，550元。

(1) 某人第一次購(gòu)買(mǎi)一件A商品，第二次購(gòu)買(mǎi)一件B商品，實(shí)際共付款多少元？

(2) 若此人一次購(gòu)物購(gòu)買(mǎi)A,B商品各一件，則實(shí)際付款多少錢(qián)？

(3) 國(guó)慶期間，某人在該商場(chǎng)兩次購(gòu)物分別付款180元和550元，如果他合起來(lái)一次性購(gòu)買(mǎi)同樣的商品，還可節(jié)約多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)B型設(shè)備少4萬(wàn)元．

（1）求a、b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)47萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）當(dāng)∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 當(dāng)∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；

（2）通過(guò)上面的計(jì)算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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