【題目】若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比,則稱這兩個扇形相似。如圖,如果扇形AOB與扇形 是相似扇形,且半徑 ( 為不等于0的常數(shù))。那么下面四個結(jié)論:①∠AOB=∠ ;②△AOB∽△ ;③ ;④扇形AOB與扇形 的面積之比為 。成立的個數(shù)為:( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】根據(jù)扇形相似的定義可知①②正確,由邊長的比等于相似比可知③正確,由扇形面積的比等于相似比的平方,可得到④正確,所以答案是:D.


【考點精析】關(guān)于本題考查的相似圖形和相似三角形的判定與性質(zhì),需要了解形狀相同,大小不一定相同(放大或縮小);判定:①平行;②兩角相等;③兩邊對應(yīng)成比例,夾角相等;④三邊對應(yīng)成比例;相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,∠BDC=40°(點D在⊙O上),則∠ACB=( )

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小石和小丁利用盒子里的三張卡片做游戲,卡片上分別寫有,,這些卡片除了字母外完全相同從中隨機(jī)摸出一張卡片記下字母,放回盒子后充分?jǐn)噭,再從中隨機(jī) 摸出一張卡片記下字母如果兩次摸到的卡片字母相同則小石獲勝,否則小丁獲勝,這個游戲公平嗎?請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由

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【題目】在質(zhì)地和顏色都相同的三張卡片的正面分別寫有-2,-1,1,將三張卡片背面朝上洗勻,從中抽出一張,并記為x,然后從余下的兩張中再抽出一張,記為y, 則點(x,y)在反比例函數(shù)y=圖象上的概率為( )
A.
B.
C.
D.1

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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得的扇形DAB的面積為( )

A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】現(xiàn)用棱長為1cm的若干小立方體,按如圖所示的規(guī)律在地上搭建若個幾何體.圖中每個幾何體自上而下分別叫第一層,第二層…第n層(n為正整數(shù)),其中第一層擺放一個小立方體,第二層擺放4個小立方體,第三層擺放9個小立方體…,依次按此規(guī)律繼續(xù)擺放.

(1)求搭建第4個幾何體需要的小立方體個數(shù);

(2)為了美觀,若將每個幾何體的所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆,已知噴涂1cm2需要油漆0.2g.

①求噴涂第4個幾何體需要油漆多少g?

②求噴涂第n個幾何體需要油漆多少g?(用含n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按擬定的價格進(jìn)行試銷,通過對5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

單價x(元/件)

30

34

38

40

42

銷量y(件)

40

32

24

20

16


(1)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷量 (件)與單價 (元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍);
(2)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然存在(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:

(1)請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A:_____B:_____

(2)觀察數(shù)軸,與點A的距離為4的點表示的數(shù)是:_____

(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點與﹣2表示的點重合,則B點與數(shù)_____表示的點重合.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,其六個面分別刻有 六個數(shù)字,投擲這個骰子一次,則向上一面的數(shù)字大于3的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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