【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿數(shù)軸做如下移動,第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)A1,第2次從點(diǎn)A1向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第3次從點(diǎn)A2向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)A3,…,按照這種移動規(guī)律進(jìn)行下去,第n次移動到達(dá)點(diǎn)An,如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于50,那么n的最小值是_____.
【答案】33.
【解析】
序號為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊,各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3,序號為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè),各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3,于是可得到A33表示的數(shù)為-47-3=-50,A34表示的數(shù)為49+3=52,則可判斷點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于50時,n的最小值是33.
解:第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度至點(diǎn)A1,則A1表示的數(shù),13=2;
第2次從點(diǎn)A1向右移動6個單位長度至點(diǎn)A2,則A2表示的數(shù)為2+6=4;
第3次從點(diǎn)A2向左移動9個單位長度至點(diǎn)A3,則A3表示的數(shù)為49=5;
第4次從點(diǎn)A3向右移動12個單位長度至點(diǎn)A4,則A4表示的數(shù)為5+12=7;
第5次從點(diǎn)A4向左移動15個單位長度至點(diǎn)A5,則A5表示的數(shù)為715=8;
…;
則A7表示的數(shù)為83=11,
A9表示的數(shù)為113=14,
A11表示的數(shù)為143=17,
A13表示的數(shù)為173=20,
A15表示的數(shù)為203=23,
A17表示的數(shù)為233=26,
A19表示的數(shù)為263=29,
A21表示的數(shù)為293=32,
A23表示的數(shù)為323=35,
A25表示的數(shù)為353=38,
A27表示的數(shù)為383=41,
A29表示的數(shù)為413=44,
A31表示的數(shù)為443=47,
A33表示的數(shù)為473=50;
A6表示的數(shù)為7+3=10,
A8表示的數(shù)為10+3=13,
A10表示的數(shù)為13+3=16,
A12表示的數(shù)為16+3=19,
A14表示的數(shù)為19+3=22,
A16表示的數(shù)為22+3=25,
A18表示的數(shù)為25+3=28,
A20表示的數(shù)為28+3=31,
A22表示的數(shù)為31+3=34,
A24表示的數(shù)為34+3=37,
A26表示的數(shù)為37+3=40,
A28表示的數(shù)為40+3=43,
A30表示的數(shù)為43+3=46,
A32表示的數(shù)為46+3=49,
A34表示的數(shù)為49+3=52,
所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于50,那么n的最小值是33.
故答案為:33.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的圖象反映的過程是:小強(qiáng)星期天從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一會兒后又走到文具店去買筆,然后步行回家,其中x表示時間,y表示小強(qiáng)離家的距離,根據(jù)圖象回答下列問題.
(1)體育場離小強(qiáng)家有多遠(yuǎn)?小強(qiáng)從家到體育場用了多長時間?
(2)體育場距文具店多遠(yuǎn)?
(3)小強(qiáng)在文具店逗留了多長時間?
(4)小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在質(zhì)地和顏色都相同的三張卡片的正面分別寫有-2,-1,1,將三張卡片背面朝上洗勻,從中抽出一張,并記為x,然后從余下的兩張中再抽出一張,記為y, 則點(diǎn)(x,y)在反比例函數(shù)y=圖象上的概率為( )
A.
B.
C.
D.1
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【題目】現(xiàn)用棱長為1cm的若干小立方體,按如圖所示的規(guī)律在地上搭建若個幾何體.圖中每個幾何體自上而下分別叫第一層,第二層…第n層(n為正整數(shù)),其中第一層擺放一個小立方體,第二層擺放4個小立方體,第三層擺放9個小立方體…,依次按此規(guī)律繼續(xù)擺放.
(1)求搭建第4個幾何體需要的小立方體個數(shù);
(2)為了美觀,若將每個幾何體的所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆,已知噴涂1cm2需要油漆0.2g.
①求噴涂第4個幾何體需要油漆多少g?
②求噴涂第n個幾何體需要油漆多少g?(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按擬定的價格進(jìn)行試銷,通過對5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
單價x(元/件) | 30 | 34 | 38 | 40 | 42 |
銷量y(件) | 40 | 32 | 24 | 20 | 16 |
(1)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷量 (件)與單價 (元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍);
(2)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然存在(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個單位長度,點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊,距離原點(diǎn)8個單位長度,點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊.
(1)請直接寫出A,B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù).
(2)數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動,同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動,在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A,求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).
(3)已知,數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A向左出發(fā),速度為每秒1個單位長度,同時點(diǎn)N從點(diǎn)B向左出發(fā),速度為每秒2個單位長度,經(jīng)t秒后點(diǎn)M、N、O(O為原點(diǎn))其中的一點(diǎn)恰好到另外兩點(diǎn)的距離相等,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
(1)請你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A:_____B:_____.
(2)觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是:_____.
(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與﹣2表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)_____表示的點(diǎn)重合.
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【題目】如圖①,線段AB=8cm,點(diǎn)C為線段AB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合),D、E分別是線段AC和線段BC的中點(diǎn).
(1)求DE的長;
(2)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,請完成它成立的理由
∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4( )
∴∠3=∠4( )
∴________∥_______ ( )
∴∠C=∠ABD( )
∵∠C=∠D( )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
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