【題目】已知二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸為,圖象交x軸于A,B,交y軸于,且,直線與二次函數(shù)圖象交于M,N的右邊,交y軸于P.

求二次函數(shù)圖象的解析式;

,且的面積為3,求k的值;

,直線ANy軸于Q,求的值或取值范圍.

【答案】(1)(2)k=2(3)

【解析】

1)由圖象對(duì)稱軸為x=AB=5,A(﹣2,0)、B3,0),C點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)即可求解;

2SCMN=HNxM=6用韋達(dá)定理求解即可;

3)求出xN=,2k50時(shí)和2k50兩種情況,求出點(diǎn)Q坐標(biāo)即可求解

1)由圖象對(duì)稱軸為x=,AB=5A(﹣2,0)、B3,0),設(shè)代入二次函數(shù)表達(dá)式得:-3=-6a,∴a=,∴y= ,故函數(shù)表達(dá)式為y=x2x3;

2)∵b′=﹣5,∴直線MN表達(dá)式為y=kx5設(shè)Nx1,y1),Mx2,y2),將①、②聯(lián)立并整理得x2﹣(2k+1x+4=0,x1+x2=2k+1,x1x2=4,直線C0,﹣3)、Mx2,y2所在的直線方程為y=N點(diǎn)做直線HMy,MCH,Hx1,).

SCMN=HNxM=6,整理得x1y2x2y1+3x13x2=6,y1=3x15,y2=3x25代入上式整理得x2x1=3,:(x1+x224x1x2=9k=2k=-3(舍去);

3b′=﹣3k直線y=kx+b=kx3k,將①、③方程聯(lián)立并整理得

x2﹣(2k+1x+6k6)=0,=4k220k+25=(2k520,xN=

當(dāng)2k50時(shí)xN=3,N3,0),Q0,0),P0,﹣3k),C0,﹣3),CP=3k3,CQ=3,=k1,;

當(dāng)2k50時(shí),xN=2k2,N2k2,2k25k),AN所在的直線方程為y=,Q0,2k5),C0,﹣3),P0,﹣3k),CP=3k3,CQ=2k2,=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB

1)如圖1,∠BOC和∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由

2)如圖2,過O點(diǎn)的直線分別交ABC的邊AB、ACEF(點(diǎn)E不與A,B重合,點(diǎn)F不與A、C重合),BP平分外角∠DBC,CP平分外角∠GCB,BP,CP相交于P.求證:∠P=∠BOE+COF;

3)如果(2)中過O點(diǎn)的直線與AB交于E(點(diǎn)E不與A、B重合),與CA的延長線交于F在其它條件不變的情況下,請(qǐng)直接寫出∠P、∠BOE、∠COF三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為推進(jìn)傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng),某校準(zhǔn)備成立經(jīng)典誦讀、傳統(tǒng)禮儀、民族器樂地方戲曲等四個(gè)課外活動(dòng)小組.學(xué)生報(bào)名情況如圖(每人只能選擇一個(gè)小組):

1)報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有 人,將條形圖補(bǔ)充完整;

2)扇形圖中m= ,n=

3)根據(jù)報(bào)名情況,學(xué)校決定從報(bào)名經(jīng)典誦讀小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到地方戲曲小組,甲、乙恰好都被安排到地方戲曲小組的概率是多少?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,,點(diǎn)的中點(diǎn),平分.

1)求證:;

2)若,試判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,半圓O的直徑為ABD是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接BD并延長至點(diǎn)C,使CDBD,連接AC,過點(diǎn)DDEAC于點(diǎn)E

(1)請(qǐng)猜想DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)當(dāng)AB=4,BAC=45°時(shí),求DE的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,點(diǎn)軸上且關(guān)于軸對(duì)稱.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,點(diǎn)到直線的距離的長為,求的關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)的距離時(shí),連接,作的平分線分別交、于點(diǎn),求的長.

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【題目】如圖,8×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在圖1中畫ABD(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上),使ABD的周長等于ABC的周長,且以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形;

(2)在圖2中畫ABE(點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上),使ABE的周長等于ABC的周長,且以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形,并直接寫出該四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(5,0),直線y=kx-2k+3(k≠0)與⊙O交于B、C兩點(diǎn),則弦BC的長的最小值為____

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【題目】某校為了解初中生的交通安全知識(shí)掌握情況,在本校初中部隨機(jī)抽取10﹪的學(xué)生,進(jìn)行了交通安全知識(shí)測(cè)試,得分情況如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,并約定85分及以上為優(yōu)秀;73分~84分為良好;60分~72分為合格;59分及以下為不合格(滿分為100分).

1】在抽取的學(xué)生中,不合格人數(shù)所占的百分比是 ;

2】若不合格學(xué)生的總分恰好等于其他等級(jí)的某一個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù),請(qǐng)推測(cè)這個(gè)學(xué)生是什么等級(jí)?并估算出該校初中部學(xué)生中共有多少人不合格?

3】試求所抽取的學(xué)生的平均分.

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