已知正方形的邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則r：R：a=（ ）
A．1：1：
B．1：：2
C．1：：1
D．：2：4
【答案】分析：經(jīng)過(guò)圓心O作正方形一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=45°．OC是邊心距r，OA即半徑R．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．
解答：解：作出正方形的邊心距，連接正方形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形．
在中心的直角三角形的角為360°÷4÷2=45°，
∴內(nèi)切圓的半徑為，
外接圓的半徑為，
∴r：R：a=1：：2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，把半徑和邊心距用邊長(zhǎng)表示出來(lái)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知正方形的邊長(zhǎng)為a，若邊長(zhǎng)增加x，則它的面積增加（　　）

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2
πa
2
πa
．

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已知正方形的邊長(zhǎng)為10cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為
10
2
10
2
 cm．

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已知正方形的邊長(zhǎng)為a，如果它的邊長(zhǎng)增加1，那么它的面積增加
2a+1
2a+1
．

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