Question

【題目】如圖，∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊，且∠ABC＝25°.

(1)∠1＝________________，∠2＝________________；

(2)請(qǐng)觀察∠1、∠2分別與∠ABC有怎樣的關(guān)系，歸納出一個(gè)命題．

Answer 1

【答案】(1)25°；155°(2)命題：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

【解析】

（1）圖1，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB∥DE得到∠B=∠DGC=25°，再由BC∥EF得∠1=∠DGC=25°；圖2，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB∥DE得∠B=∠BGE=25°，再由BC∥EF得∠2+∠BGE=180°，所以∠2=155°；

（2）由（1）的計(jì)算結(jié)果易得∠1與∠ABC相等，∠2與∠ABC互補(bǔ)，這個(gè)結(jié)論可歸納為：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

解：（1）圖1，∵AB∥DE，

∴∠B=∠DGC=25°，

∵BC∥EF，

∴∠1=∠DGC=25°；

圖2，

∵AB∥DE，

∴∠B=∠BGE=25°，

∵BC∥EF，

∴∠2+∠BGE=180°，

∴∠2=180°-25°=155°；

故答案為25°，155°；

（2）∠1與∠ABC相等，∠2與∠ABC互補(bǔ)，

結(jié)論：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．