【題目】如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)、、是半圓弧上的三個點(diǎn)，且，，若，，連接交于點(diǎn)，則的長是______.

【答案】

【解析】

連接OC，根據(jù)菱形的判定，可得四邊形AODC為菱形，從而得出AC=OD，根據(jù)圓的性質(zhì)可得OE=OC= AC= OA=，從而得出△AOC為等邊三角形，然后根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半，可求得∠EOC，從而得出OE平分∠AOC，根據(jù)三線合一和銳角三角函數(shù)即可求出OF，從而求出EF.

解：連接OC

∵，，OA=OD

∴四邊形AODC為菱形

∴AC=OD

∵

∴OE=OC= AC= OA=

∴△AOC為等邊三角形

∴∠AOC=60°

∵

∴∠EOC=2

∴OE平分∠AOC

∴OE⊥AC

在Rt△OFC中，cos∠EOC=

∴

∴EF=OE－OF=

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與，軸的交點(diǎn)分別為，，是其對稱軸上的動點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：①，②是的一個根，③若，，則.其中正確的有______個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，且，則等邊的邊長為______.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB＝16，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，tan∠ACB＝，點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動點(diǎn)，（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，D重合），且∠CEF＝∠ACB．

（1）求AC的長和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求證：；

（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，過原點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，其對稱軸交軸于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)為拋物線上位于第一象限內(nèi)且在對稱軸右側(cè)的一個動點(diǎn)，求使面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)滿足以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著中央電視臺《朗讀者》節(jié)目的播出，“朗讀”為越來越多的同學(xué)所喜愛，西寧市某中學(xué)計(jì)劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學(xué)們對這項(xiàng)活動的參與態(tài)度，隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果整理后，將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表

類別

人數(shù)

所占百分比

18

20

4

合計(jì)

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）______，______，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）該校有1500名學(xué)生，如果“不參與”的人數(shù)不超過150人時(shí)，“朗讀”活動可以順利開展，通過計(jì)算分析這次活動能否順利開展？

（3）“朗讀”活動中，九年級一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女，從中隨機(jī)選取兩人在班級進(jìn)行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有等可能的結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，與相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，為對角線上一點(diǎn)，當(dāng)對角線平分時(shí)，的值為（ ）

A.1B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB與x、y軸分別相交于點(diǎn)B、A，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，以AB、BC為邊作平行四邊形ABCD，連接BD，BD＝BC，將△AOB沿x軸從左向右以每秒一個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)O和點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動停止，設(shè)△AOB與△BCD重合部分的面積為S，運(yùn)動時(shí)間為t秒，S與t之間的函數(shù)如圖（2）所示（其中0＜t≤2，2＜t≤m，m＜t＜n時(shí)函數(shù)解析式不同）．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（2）求S與t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍．

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