【題目】如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點，∠BMO＝120°，則⊙C的半徑為____，圓心C的坐標(biāo)為____.

【答案】4 （，2）

【解析】

連接AB，由∠AOB=90°可知AB為直徑，所以∠AMB=90°，又因為∠BMO＝120°，可得∠AMO=30°，∠ABO=∠AMO=30°，在Rt△ABO中，利用30°的三角函數(shù)，即可求AB，進而得到半徑；

過C作CD⊥OB于D，利用勾股定理算出OB，在Rt△BCD中，根據(jù)30°的三角函數(shù)可求出CD，BD，進而求得OD，即可得到C點坐標(biāo).

如圖所示，連接AB，AM，

∵∠AOB=90°，∴AB為直徑，∴∠AMB=90°，

∵∠BMO＝120°，∴∠AMO=∠BMO-∠AMB=30°，

∴∠ABO=∠AMO=30°，

在Rt△ABO中，AO=4，AB=，

∴⊙C的半徑為4.

再過C作CD⊥OB于D，

在Rt△ABO中， ，

在Rt△BCD中，，，

∴OD=OB-BD=

所以C點坐標(biāo)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)（h）時，汽車與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問題：

（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；

（2）求返程中與之間的函數(shù)表達式；

（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

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【題目】如圖所示，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？

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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是等腰Rt△ABC外一點，把線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，則P'A：PB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），將線段AB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則A′的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點．

（1）求、、三點坐標(biāo)；

（2）求過、兩點的一次函數(shù)的解析式；

（3）如果是線段上的動點，試求的面積與之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6＋3．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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