如圖，在直角坐標(biāo)系中，點O′的坐標(biāo)為（-2，0），⊙O′與x軸相交于原點O和點A，又B，C兩點的坐標(biāo)分別為（0，b），（1，0）．
（1）當(dāng)b=3時，求經(jīng)過B，C兩點的直線的解析式；
（2）當(dāng)B點在y軸上運動時，直線BC與⊙O′有哪幾種位置關(guān)系？并求每種位置關(guān)系時b的取值范圍．
（1）設(shè)經(jīng)過B，C兩點的直線的解析式為y=kx+b．
把（0，3），（1，0）代入得
b=3
k+b=0
，
解得
k=-3
b=3
．
故直線的解析式為y=-3x+3．

（2）點B在y軸上運動時，直線BC與⊙O'的位置關(guān)系有相離、相切、相交三種．
當(dāng)點B在y軸上運動到點E時，恰好使直線BC切⊙O'于點M，連接O'M，則O'M⊥MC．
在Rt△CMO'中，CO'=3，O'M=2，
∴CM=
5
．
由Rt△CMO'∽Rt△COE，可得
OE
O′M
=
CO
CM
．
∴OE=
2
5
5
．
由圓的對稱性可知，當(dāng)b=±
2
5
5
時，直線BC與圓相切；
當(dāng)b＞
2
5
5
或b＜-
2
5
5
時，直線BC與圓相離；
當(dāng)-
2
5
5
＜b＜
2
5
5
時，直線BC與圓相交．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點P，E為BC的中點，過E點的圓O與BD相切于點P，圓O與直線AC，BC分別交于點F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，過點B作⊙O的切線，C是切線上一點，且BC=2，P是線段OA中點，連接PC交⊙O于點D，過點P作PC的垂線，交切線BC于點E，交⊙O于點F，連接DF交AB于點G，則PE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是⊙O的直徑CB延長線上的一點，PA是⊙O的切線，切點為A，∠P=20°，則∠ABP=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，兩同心圓O，大圓的弦AB切小圓于點C，且AB=4，求圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：（
2
a-1
-
1
a+1
）÷
1
a+1
，其中a=
2
+1；
（2）請你類比一條直線和一個圓的三種位置關(guān)系，在圖①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓O的圓心在梯形ABCD的底邊AB上，并與其它三邊均相切，若AB=10，AD=6，則CB長（　�。�
A．4B．5C．6D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：∠PCB=∠A；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，求證：AM2=MN•MC．

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