【題目】已知:如圖,ABCD,延長邊AB到點E,使BEAB,連接DE、BDEC,設(shè)DEBC于點O,∠BOD2A,求證:四邊形BECD是矩形.

【答案】證明見解析.

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形BECD為平行四邊形,再由已知條件證出BCED,即可得出結(jié)論.

證明:在平行四邊形ABCD中,ADBC,ABCDABCD,

BECD

又∵ABBE,

BEDC,

∴四邊形BECD為平行四邊形,

ODOE,OCOB

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴∠A=∠BCD,即∠A=∠OCD

又∵∠BOD2A,∠BOD=∠OCD+ODC,

∴∠OCD=∠ODC

OCOD,

OC+OBOD+OE,即BCED,

∴平行四邊形BECD為矩形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABC中,已知AB=AC,DAC上的一點,CD=9,BC=15,BD=12

1)判斷BCD的形狀并證明你的結(jié)論.

2)求ABC的面積.

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【題目】如圖,某沿海城市A接到臺風警報,在該市正南方向千米有一臺風中心正在B處形成,并沿著北偏東45°BC方向以15千米/小時的速度向C移動,AD⊥BCD,如果在距臺風中心150千米的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風的影響,請問:

1)通過計算說明,臺風會否影響到A市?

2)畫圖計算說明,臺風中心從B處出發(fā)后,經(jīng)過幾小時會影響到A市,對A市持續(xù)影響的時間有多少小時?在第幾小時時對A市的影響最大?

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(3)若AF平分∠BAD,試說明:∠E+∠F90°

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1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是___________人;

2)請補全條形統(tǒng)計圖,并說明扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是___________度;

3)若該學校共有學生1700人,則選擇有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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(2)x1x2滿足x12x2216x1x2,求實數(shù)k的值

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表為某個雨季水庫管理員記錄的水庫一周內(nèi)的水位變化情況,警戒水位為150m(上周末的水位剛好達到警戒水位).

星期

增減/m

+1.2

+0.4

+0.8

﹣0.1

+0.7

﹣0.7

﹣1.1

注:正數(shù)表示比前一天水位上升,負數(shù)表示比前一天水位下降.

(1)本周哪一天水位最高?有多少米?

(2)本周哪一天水位最低?有多少米?

(3)根據(jù)給出的數(shù)據(jù),以警戒水位為0點,用折線統(tǒng)計圖表示本周內(nèi)該水庫的水位情況.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為點E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,則AB的長為(  )

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B坐標;

(2)在第一象限內(nèi),當一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)k≠0)的值時,寫出自變量x的取值范圍.

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