【題目】如圖,∠ADE+∠BCF180°,BE平分∠ABC,∠ABC2E

(1)ADBC平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)ABEF的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)若AF平分∠BAD,試說(shuō)明:∠E+∠F90°

【答案】1ADBC,見(jiàn)解析;(2ABEF,見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.

【解析】

1)欲證明ADBC,只要證明∠ADF=BCF即可;
2)結(jié)論:ABEF,只要證明∠E=ABE 即可;
3)只要證明∠OAB+OBA=90°即可解決問(wèn)題;

解:(1)結(jié)論:ADBC
理由如下:
∵∠ADE+ADF=180°,
ADE+BCF=180°,
∴∠ADF=BCF,
ADBC;
2)結(jié)論:ABEF的位置關(guān)系是:ABEF
理由:
BE平分∠ABC
∴∠ABE= ABC
又∵∠ABC=2E,
即∠E=ABC
∴∠E=ABE
ABEF;
3)∵ADBC,
∴∠DAB+CBA=180°,
∵∠OAB=DAB,∠OBA=CBA,
∴∠OAB+OBA=90°,
∴∠EOF=AOB=90°
∴∠E+F=90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)y=kx-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),直線(xiàn)y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B,且兩直線(xiàn)交于點(diǎn)C.

(1)求k的值;

(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:善于思考的小明在解方程組時(shí),采用了一種整體代換的解法,解法如下:

解:將方程②8x+20y+2y=10,變形為24x+10y+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,則y=-1;把y=-1代入①得,x=4,所以方程組的解為:.

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:

1)試用小明的整體代換的方法解方程組

2)已知xy、z,滿(mǎn)足試求z的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中,使OA, OC分別落在x軸、y軸的正半軸上,連接AC,將翻折,點(diǎn)B落在該坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)這個(gè)落點(diǎn)為D,CDx軸于點(diǎn)E,已知CB=8,AB=4.

(1)AC所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的面積:

(3)求點(diǎn)D的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)(8, -4)是否在直線(xiàn)OD上,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(4,-1),將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A、B,交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D, P是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y 都是二元一次方程x+y=3的解.

①直接寫(xiě)出點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo);B_______, C_________, D________

②求

③當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知yx的反比例函數(shù),下表給出了xy的一些值:

1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式;

2)將表中空缺的x、y值補(bǔ)全.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)E,使BEAB,連接DE、BDEC,設(shè)DEBC于點(diǎn)O,∠BOD2A,求證:四邊形BECD是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,完成系列問(wèn)題:

(1)將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D,在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D.

(2)在數(shù)軸上找到點(diǎn)E,使點(diǎn)EA、C兩點(diǎn)的距離相等.并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù).

(3)在數(shù)軸上有一點(diǎn)F,滿(mǎn)足點(diǎn)F到點(diǎn)A與點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離和是9,則點(diǎn)F表示的數(shù)是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A,B,C是數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)C表示的數(shù)為6,BC4AB12

(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù).

(2)動(dòng)點(diǎn)PQ分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).若MAP的中點(diǎn),點(diǎn)N在線(xiàn)段CQ上,且CNCQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(t0)

①寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)MN表示的數(shù)(用含t的式子表示)

t為何值時(shí),原點(diǎn)O恰為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)?

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