【題目】如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E、F是BC上一點(diǎn)，且CF=AE，連接DF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若∠ABC=70°，求∠CDF的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）35°

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；

（2）求出∠EBF=35°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC=70°，∠EDF=∠EBF=35°，即可得出答案．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC

∴ED∥BF，

∵CF=AE，

∴AD=AE=BC-CF

∴ED=BF

∴四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）解：∵∠ABC=60°，BE平分∠ABC，
∴∠EBF=∠ABC=35°，

∵四邊形BEDF是平行四邊形，

∴∠EDF=∠EBF=35°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ADC=∠ABC=70°，

∴∠FDC=70°-35°=35°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識在一條筆直的道路上檢測車速.如圖，觀測點(diǎn)C到公路的距離CD為100米，檢測路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏西60°方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的南偏西45°方向上.某時(shí)段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時(shí)間為4秒. 問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，正方形的兩邊分別在正方形的邊和上，連接．填空：線段與的數(shù)量關(guān)系為________；直線與所夾銳角的大小為________．

（2）如圖②，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．

（3）把圖②中的正方形都換成菱形，且，如圖③，直接寫出______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．

求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，其中、是方程的兩根，且．

（）求拋物線的解析式；

（）直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形．若存在，求所有點(diǎn)坐標(biāo)；反之說理；

（）點(diǎn)為軸上方的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)除外），連、，若設(shè)的面積為． 點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則在何范圍內(nèi)時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)有且只有個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是BC邊上的動點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）

（1）如圖，當(dāng)PQ∥AC，且Q為BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段CP的長；

（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在經(jīng)典朗讀活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行評價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人，圖2中A等級所占的圓心角為_ 度。

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖。

(3)若該校共有學(xué)生1500人，請你估計(jì)全校評價(jià)B等級學(xué)生的人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)F，若DE=5，則AD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

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