【題目】1是一種三角車位鎖,其主體部分是由兩條長(zhǎng)度相等的鋼條組成.當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開時(shí),鋼條可放入底盒中(底盒固定在地面下),此時(shí)汽車可以進(jìn)入車位;當(dāng)車位鎖上鎖后,鋼條按圖1的方式立在地面上,以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位.圖2是其示意圖,經(jīng)測(cè)量,鋼條ABAC50cm,∠ABC47°.

1)求車位鎖的底盒長(zhǎng)BC

2)若一輛汽車的底盤高度為30cm,當(dāng)車位鎖上鎖時(shí),問這輛汽車能否進(jìn)入該車位?(參考數(shù)據(jù):sin47°≈0.73,cos47°≈0.68,tan47°≈1.07

【答案】168cm;(2)當(dāng)車位鎖上鎖時(shí),這輛汽車不能進(jìn)入該車位

【解析】

1)過點(diǎn)AAHBC于點(diǎn)H,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.
2)根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AH的長(zhǎng)度即可判斷.

解:(1)過點(diǎn)AAH⊥BC于點(diǎn)H,

∵ABAC,

∴BHHC,

Rt△ABH中,∠B47°,AB50,

∴BHABcosB50cos47°≈50×0.6834,

∴BC2BH68cm

2)在Rt△ABH中,

∴AHABsinB50sin47°≈50×0.7336.5,

∴36.530,

當(dāng)車位鎖上鎖時(shí),這輛汽車不能進(jìn)入該車位.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】受新型冠狀病毒疫情的影響,某市教育主管部門在推遲各級(jí)學(xué)校返校時(shí)間的同時(shí)安排各個(gè)學(xué)校開展形式多樣的網(wǎng)絡(luò)教學(xué),學(xué)校計(jì)劃在每周三下午15301630為學(xué)生提供以下四類學(xué)習(xí)方式供學(xué)生選擇:在線閱讀、微課學(xué)習(xí)、線上答疑、在線討論,為了解學(xué)生的需求,通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

2)請(qǐng)求出線上答疑在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù);

3)笑笑和瑞瑞同時(shí)參加了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),請(qǐng)求出笑笑和瑞瑞選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形,,連結(jié),點(diǎn)在射線上,以為邊在上方作,作,連結(jié)

1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),證明:;

2)若時(shí),求的面積;

3的外接圓交射線于點(diǎn),作直線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),連接,若,求線段的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向?yàn)?/span>x軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

(3)經(jīng)檢修評(píng)估,游樂園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn):在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

已知:把RtABC和RtDEF按如圖(1)擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上.ACB = EDF = 90°,DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm

如圖(2),DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CBABC勻速動(dòng),在DEF移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí),DEF停止移動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng).DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4.5).

解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?

(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時(shí)刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由.

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線和與另一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角.

1)如圖1,∠E是△ABC中∠A的遙望角,若∠Aα,請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠E

2)如圖2,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,,四邊形ABCD的外角平分線DF⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)BF并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角.

3)如圖3,在(2)的條件下,連結(jié)AE,AF,若AC⊙O的直徑.

求∠AED的度數(shù);

AB8,CD5,求△DEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是某小型汽車的側(cè)面示意圖,其中矩形表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋可以繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí),箱蓋落在的位置(將后備箱放大后如圖2所示).已知厘米,厘米,厘米.在圖2中求:

1)點(diǎn)的距離(結(jié)果保留根號(hào));

2、兩點(diǎn)的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上一點(diǎn),且,的面積是,則_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,、分別為邊、中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)至點(diǎn),使得,連接

(1)求證:;

(2),,求四邊形的周長(zhǎng).

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