【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

【答案】（1）y=（0≤x≤10）；（2）兩景觀燈間的距離為5米．

【解析】試題分析：（1）拋物線的頂點坐標為（5，5），與y軸交點坐標是（0，1）

設拋物線的解析式是y=A（x﹣5）2+5

把（0，1）代入y=A（x﹣5）2+5

得A=﹣

∴y=﹣（x﹣5）2+5（0≤x≤10）；

（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標都是4

∴4=﹣（x﹣5）2+5

∴（x﹣5）2=1

∴x1=，x2=

∴兩景觀燈間的距離為﹣=5米

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：

已知：線段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD.

下面是小敏設計的尺規(guī)作圖過程：

做法：①以點C為圓心，AB長為半徑畫��；

②以點A為圓心，BC長為半徑畫弧；

③兩弧在BC上方交于點D連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求

根據(jù)小敏設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：∵AB＝　 　，CB＝　 　，

∴四邊形ABCD為平行四邊形（　 　）

又∵∠ABC90°

∴平行四邊形ABCD為矩形（　 　）（填推理依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，點E在邊AD上，連接BE將△ABE沿BE翻折，得到△MBE，M點剛好在CD邊上，若AD長為2，AB長為，則AE＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接CE．

(1)判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

(2)若E是弧AC的中點，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF關于點O成中心對稱．

(1)作出它們的對稱中心O，并簡要說明作法；

(2)若AB=6，AC=5，BC=4，求△DEF的周長；

(3)連接AF，CD，試判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（　　）

A. 10海里 B. 10 海里 C. 10海里 D. 20海里

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，則BC的長為（ ）

A.25B.7C.25或7D.14或4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形中，，，為上一個動點，，連接并延長交延長線于點.

（1）如圖1，求證：；

（2）當為直角三角形時，求的長；

（3）當為的中點，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農民組建農副產(chǎn)品銷售公司，某農副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完，達到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元．（毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費用）

（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關系式；（寫出自變量x的取值范圍）

（2）求W與x之間的函數(shù)關系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？

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