【題目】如圖,點O是直線AB上任一點,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.

(1)與∠AOE互補的角是
(2)若∠AOC=72°,求∠DOE的度數(shù);
(3)當∠AOC=x時,請直接寫出∠DOE的度數(shù).

【答案】
(1)∠BOE、∠COE
(2)解:∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC,∠AOC=72°,

∴∠COD=∠AOD=36°,∠COE=∠BOE= ∠BOC,

∴∠BOC=180°﹣72°=108°,

∴∠COE= ∠BOC=54°,

∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°


(3)解:當∠AOD=x°時,∠DOE=90°
【解析】解:(1)∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠COE;
∵∠AOE+∠BOE=180°,
∴∠AOE+∠COE=180°,
∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE;
所以答案是∠BOE、∠COE;
【考點精析】本題主要考查了余角和補角的特征的相關(guān)知識點,需要掌握互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,與兩個角的位置無關(guān)才能正確解答此題.

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