（2013•曲靖）如圖，⊙O的直徑AB=10，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且
AC
=
CD
=
DB
．設(shè)過點(diǎn)D的切線ED交AC的延長線于點(diǎn)F．連接OC交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：DF⊥AF．
（2）求OG的長．
分析：（1）連接BD，根據(jù)
AC
=
CD
=
DB
，可得∠CAD=∠DAB=30°，∠ABD=60°，從而可得∠AFD=90°；
（2）根據(jù)垂徑定理可得OG垂直平分AD，繼而可判斷OG是△ABD的中位線，在Rt△ABD中求出BD，即可得出OG．
解答：解：（1）連接BD，
∵
AC
=
CD
=
DB
，
∴∠CAD=∠DAB=30°，∠ABD=60°，
∴∠ADF=∠ABD=60°，
∴∠CAD+∠ADF=90°，
∴DF⊥AF．
（2）在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=10，
∴BD=5，
∵
AC
=
CD
，
∴OG垂直平分AD，
∴OG是△ABD的中位線，
∴OG=
1
2
BD=
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及垂徑定理的知識，解答本題要求同學(xué)們熟練掌握各定理的內(nèi)容及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．
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（2013•曲靖）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是（　�。�

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（2013•曲靖）如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于
1
2
CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是（　�。�

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（2013•曲靖）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，則∠AOE=
40°
40°
．

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