【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東航行，在A處測(cè)得小島C在北偏東75°方向上，兩小時(shí)后，輪船在B處測(cè)得小島C在北偏東60°方向上，在小島周?chē)?5海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時(shí)的速度向東航行，請(qǐng)問(wèn)是否有觸礁危險(xiǎn)？并說(shuō)明理由．

【答案】解：作CE⊥AB于E，
∵A處測(cè)得小島P在北偏東75°方向，
∴∠CAB=15°，
∵在B處測(cè)得小島P在北偏東60°方向，
∴∠ACB=15°，
∴AB=PB=2×18=36（海里），
∵∠CBD=30°，
∴CE= BC=18＞15，
∴船不改變航向，不會(huì)觸礁．

【解析】作CE⊥AB，利用直角三角形性質(zhì)求出CE長(zhǎng)，和15海里比較即可看出船不改變航向是否會(huì)觸礁．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于方向角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫(huà)出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方．

（1）求k的值；

（2）設(shè)直線PA，PB與x軸分別交于點(diǎn)M，N，求證：△PMN是等腰三角形；

（3）設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P，B之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P，B不重合），連接AQ，BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1) ；

(2) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x2+2x﹣1=0，則3x2+6x﹣2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l1∥l2∥l3 ， 且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為（ ）

A.
B.
C.12
D.25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠1=4°18′，∠2=4.4°，則∠1__________∠2．（填“大于、小于或等于）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C的位置如圖所示，A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為5和1，已知線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E之間的距離為5．

（1）求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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