【題目】直線l1∥l2∥l3 , 且l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3.把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在三條直線上,則△ABC的面積為( )
A.
B.
C.12
D.25
【答案】B
【解析】解:作BE⊥l3于D,作AF⊥3于F,如圖所示:
則∠BEC=∠CFA=90°,BE=3,AF=3+1=4,
∴∠ECB+∠EBC=90°,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠ECB+∠FCA=90°,
∴∠EBC=∠FCA,
在△BEC和△CFA中,
,
∴△BEC≌△CFA(AAS),
∴CE=AF=4,
∴BC= =5,
∴AC=BC=5,
∴S△ABC= ACBC= ×5×5= .
故選:B.
【考點(diǎn)精析】掌握等腰直角三角形和平行線之間的距離是解答本題的根本,需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°;兩條平行線的距離:兩條直線平行,從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線,垂線段的長(zhǎng)度,叫做兩條平行線的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅用次數(shù)最少的對(duì)折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形,她對(duì)折了( 。
A.1次
B.2次
C.3次
D.4次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),如果AB=10cm,AC=8cm,那么線段MN的長(zhǎng)度為( )
A. 6cm B. 9cm C. 3cm或6cm D. 1cm或9cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東航行,在A處測(cè)得小島C在北偏東75°方向上,兩小時(shí)后,輪船在B處測(cè)得小島C在北偏東60°方向上,在小島周圍15海里處有暗礁,若輪船仍然按18海里/時(shí)的速度向東航行,請(qǐng)問是否有觸礁危險(xiǎn)?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在操場(chǎng)上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓,在不遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子,且記錄如下:
(1)隨著次數(shù)的增多,小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個(gè)常數(shù)k附近波動(dòng),請(qǐng)你寫出k的值。
(2)請(qǐng)利用學(xué)過的知識(shí)求出封閉圖形ABC的大致面積。
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【題目】已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A. (﹣1,2) B. (﹣1.﹣2) C. (1,2) D. (﹣2,1)
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【題目】如圖,CA⊥AB,垂足為點(diǎn)A,AB=24,AC=12,射線BM⊥AB,垂足為點(diǎn)B,一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以3厘米/秒沿射線AN運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn),隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),且始終保持ED=CB,當(dāng)點(diǎn)E經(jīng)過秒時(shí),△DEB與△BCA全等.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠A=50°,則∠DCE的度數(shù)為( 。
A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°
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