【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB的高度,他們選取了地面上一點E,測得DE的長度為8.65米,并以建筑物CD的頂端點C為觀測點,測得點A的仰角為45°,點B的俯角為37°,點E的俯角為30°.
(1)求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物AB的高度.
(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
【答案】建筑物AB的高度約為11.67米
【解析】
試題分析:(1)由在Rt△CDE中,tan∠CED=,DE=8.65,∠CED=30°,即可求得答案;
(2)首先過點C作CF⊥AB于點F,然后在Rt△CBF中,求得FC,在Rt△AFC中,求得AF,繼而求得答案.
試題解析:(1)在Rt△CDE中,tan∠CED=,DE=8.65,∠CED=30°,
∴tan30°=,
解得:DC≈=5,
∴建筑物CD的高度約為5米;
(2)過點C作CF⊥AB于點F.
在Rt△CBF中,tan∠FCB=,BF=DC=5,∠FCB=37°,
∴tan37°=≈,F(xiàn)C≈6.67,
在Rt△AFC中,∵∠ACF=45°,
∴AF=CF=6.67,
∴AB=AF+BF≈11.67,
∴建筑物AB的高度約為11.67米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某公司計劃用32m長的材料沿墻建造的長方形倉庫,倉庫的一邊靠墻,已知墻長16m,設(shè)長方形的寬AB為xm.
(1)用x的代數(shù)式表示長方形的長BC;
(2)能否建造成面積為120㎡的長方形倉庫?若能,求出長方形倉庫的長和寬;若不能,請說明理由;
(3)能否建造成面積為160㎡的長方形倉庫?若能,求出長方形倉庫的長和寬;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=-3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A,B,直線l1,l2交于點C.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的有()
⑴不存在絕對值最小的無理數(shù)⑵不存在絕對值最小的實數(shù)
⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實數(shù)
⑸非負(fù)實數(shù)中最小的數(shù)是0
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,線段AB=10,C是AB的中點.
(1)求線段BC的長;
(2)若點D在直線AB上,DB=2.5,求線段CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,過點A作AE⊥CD,交CD的延長線于點E,DA平分∠BDE.
1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)已知AE=8cm,CD=12cm,求⊙O的半徑.
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