【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2 , 兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為m.
【答案】2
【解析】解:設(shè)人行通道的寬度為x米,將兩塊矩形綠地合在一起長為(30﹣3x)m,寬為(24﹣2x)m, 由已知得:(30﹣3x)(24﹣2x)=480,
整理得:x2﹣22x+40=0,
解得:x1=2,x2=20,
當(dāng)x=20時,30﹣3x=﹣30,24﹣2x=﹣16,不符合題意舍去,
即x=2.
答:人行通道的寬度為2米.
故答案為2.
設(shè)人行通道的寬度為x米,將兩塊矩形綠地合在一起長為(30﹣3x)m,寬為(24﹣2x)m,根據(jù)矩形綠地的面積為480m2 , 即可列出關(guān)于x的一元二次方程,解方程即可得出x的值,經(jīng)檢驗后得出x=20不符合題意,此題得解.
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【題目】如圖,OP=1,過P作PP1⊥OP,得OP1= ;再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2= ;又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法繼續(xù)作下去,若△OPnPn+1的面積大于6時,n至少是 .
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【題目】“中國制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一,因此,我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào),已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元,購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需11200元,求A、B兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元?
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【題目】如圖,已知點A在反比例函數(shù)上,作Rt△ABC,點D為斜邊AC的中點,連DB并延長交y軸于點E,若△BCE的面積為8。
(1)求證:△EOB∽△ABC;
(2)求反比例函數(shù)的解析式。
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【題目】當(dāng)a=﹣1,b=1時,(a3﹣b3)﹣(a3﹣3a2b+3ab2﹣b3)的值是( )
A.0
B.6
C.﹣6
D.9
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【題目】閱讀材料,求1+2-1+2-2+…+2-2 016的值.
解:設(shè)S=1+2-1+2-2+…+2-2016, ①
則2S=2+1+2-1+…+2-2 015, ②
②-①得S=2-2-2 016.
請你仿此計算:
(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;
(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n為正整數(shù)).
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【題目】水庫大壩截面的迎水坡坡比(DE與AE的長度之比)為1:0.6,背水坡坡比為1:2,大壩高DE=30米,壩頂寬CD=10米,求大壩的截面的周長和面積.
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