精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，且BE＝BC，點P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，則PM+PN＝_____．

【答案】

【解析】

連接BP作EF⊥BC于點F,由正方形的性質可知△BEF為等腰直角三角形,根據邊長為1,得到BE=1,可求EF,利用面積法得S△BPE+S△BPC=S△BEC,將面積公式代入即可.

解:連接BP作EF⊥BC于點F則∠EFB=90°,由正方形的性質可知∠EBF=45°,

∴△BEF為等腰直角三角形,

又根據正方形的邊長為1,得到BE=BC=1,

在直角三角形BEF中,sin∠EBF=,即,BF=EF=BEsin45°=1×,

又PM⊥BD,PN⊥BC,

∴S△BPE+S△BPC=S△BEC,即BE×PM+×BC×PN=,

∵BE=BC,

PM+PN=EF=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個景點，A、B相距2km，在A處測得另一景點C位于點A的北偏東60°方向，在B處測得景點C位于景點B的北偏東45°方向，求景點C到觀光大道l的距離．（結果精確到0.1km）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2cm，對角線AC、BD交于點O，點E以一定的速度從A向B移動，點F以相同的速度從B向C移動，連結OE、OF、EF．則線段EF的最小值是_______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點O，則AB=________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】同時擲兩枚普通的骰子，“出現數字之積為奇數”與“出現數字之積為偶數”的概率分別是________，

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A2017的坐標是（　�。�

A. （0，21008） B. （21008，21008） C. （21009，0） D. （21009，－21009）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為舉辦畢業(yè)聯(lián)歡會，小穎設計了一個游戲：游戲者分別轉動如圖的兩個可以自由轉動的轉盤各一次，當兩個轉盤上的指針所指字母都相同時，他就獲得一次指定一位到會者為大家表演節(jié)目的機會。（10分）

（1）利用樹形圖或列表的方法表示出游戲可能出現的所有結果。

（2）若小明參加一次游戲，則他能獲得這種指定機會的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD，DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：①△ADF∽△AED； ②FG=2；③tan∠E=； ④S△DEF=4，其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案