【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖形與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),過點(diǎn)A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,﹣2).

(1)求△AHO的周長;
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

【答案】
(1)

解:由OH=3,tan∠AOH= ,得

AH=4.即A(﹣4,3).

由勾股定理,得

AO= =5,

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12


(2)

解:將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y= (k≠0),得

k=﹣4×3=﹣12,

反比例函數(shù)的解析式為y= ;

當(dāng)y=﹣2時(shí),﹣2= ,解得x=6,即B(6,﹣2).

將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b,得

,

解得 ,

一次函數(shù)的解析式為y=﹣ x+1.


【解析】(1)根據(jù)正切函數(shù),可得AH的長,根據(jù)勾股定理,可得AO的長,根據(jù)三角形的周長,可得答案;(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,利用待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于點(diǎn)E,F(xiàn)DC的中點(diǎn),連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四邊形DEBC=2SEFB;④∠CFE=3DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí),如圖所示,消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯將其救出,已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米,且在A點(diǎn)測得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60°,求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知, 互余, 平分

1在圖1,,______, ______

2在圖1設(shè), 請?zhí)骄?/span>之間的數(shù)量關(guān)系必須寫出推理的主要過程,但每一步后面不必寫出理由);

3在已知條件不變的前提下,當(dāng)繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動到如圖2的位置此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立請說明理由;若不成立直接寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tan∠ACO=2.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y= 與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A(﹣1,a).

(1)求a,m的值;
(2)求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B( ,n)兩點(diǎn),直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)

(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖,已知ABCD,∠1=∠2,求證:∠3=∠4.

解法展示:證明:延長BE交直線CD于點(diǎn)M,如圖所示.

ABCD,∴∠1=∠BMC(根據(jù)1).

∵∠1=∠2,∴∠2=∠BMC(根據(jù)2).

BECF(根據(jù)3).

∴∠3=∠4(根據(jù)4).

反思交流:(1)解法展示中的根據(jù)1是______________,根據(jù)2是______________,根據(jù)3是_____________,根據(jù)4是____________.

2)上述命題中,條件記為:①ABCD,②∠1=∠2,結(jié)論記為:③∠3=∠4.若把其中的一個條件和結(jié)論對調(diào),得到一個新命題,寫出這個命題(用序號表示即可),判斷新命題的真假,并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案