【題目】一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫(xiě)定義域)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油,在此次行駛過(guò)程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開(kāi)往該加油站的途中,汽車(chē)開(kāi)始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?
【答案】(1)該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60.(2)在開(kāi)往該加油站的途中,汽車(chē)開(kāi)始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是10千米.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時(shí)行駛的路程,即可求得答案.
(1)設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b,
將(150,45)、(0,60)代入y=kx+b中,得
,解得:,
∴該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60;
(2)當(dāng)y=﹣x+60=8時(shí),
解得x=520,
即行駛520千米時(shí),油箱中的剩余油量為8升.
530﹣520=10千米,
油箱中的剩余油量為8升時(shí),距離加油站10千米,
∴在開(kāi)往該加油站的途中,汽車(chē)開(kāi)始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是10千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,以點(diǎn)A為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑作 交 于點(diǎn)C,若OA=2,則陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖形與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,﹣2).
(1)求△AHO的周長(zhǎng);
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ADC=∠EFC,∠3=∠C,證明∠1=∠2的過(guò)程如下,請(qǐng)?zhí)钌蠈?duì)應(yīng)的理由.
解:∵∠ADC=∠EFC(已知),
∴AD∥EF(___________________________________).
∴∠1=∠4(__________________________________).
又∵∠3=∠C(已知),
∴AC∥DG(__________________________________).
∴∠2=∠4(_________________________________).
∴∠1=∠2(________________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,、分別是軸、軸上的點(diǎn).如果以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠A=52°,若∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D1,得到∠D1,∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2,得到∠D2;依此類(lèi)推,∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5,得到∠D5,則∠D5的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,△AOB,△COD是有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,連接AC,BD.
(1)如果△AOB,△COD的位置如圖1所示,點(diǎn)D在AO上,請(qǐng)判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如果△AOB,△COD的位置如圖2所示,請(qǐng)判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣(mài)出210件;如果每件商品的售價(jià)每上漲l元,則每個(gè)月少賣(mài)l0件(每件售價(jià)不能高于65元).設(shè)每件商品的售價(jià)上x(chóng)元(x為正整數(shù)),每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量戈的取值范圍;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?
(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知等邊三角形ABC和等邊三角形DBC有公共邊BC,以圖中某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)△DBC使它和△ABC重合,則旋轉(zhuǎn)中心可以是________.(寫(xiě)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心即可)
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