Question

【題目】電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會……一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩，在第二屆數(shù)字中國建設(shè)峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）

“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表：

組別	成績x（分）	人數(shù)
A	60≤x＜70	10
B	70≤x＜80	m
C	80≤x＜90	16
D	90≤x≤100	4

請觀察上面的圖表，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中m＝　 　；統(tǒng)計圖中n＝　 　；B組的圓心角是　 　度．

（2）D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生．從D組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；

②至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．

Answer 1

【答案】（1）20、32、144；（2）①；②

【解析】

（1）先根據(jù)A組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，然后由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)即可求出B組人數(shù)m的值，用C組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出n的值，用360°乘以B組人數(shù)所占比百分比即可求出圓心角的度數(shù)；

（2）①列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的情況數(shù)，再利用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可；

②從列表中找出至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的情況數(shù)，再利用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可．

解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷20%＝50，

則m＝50﹣（10+16+4）＝20，

n%＝×100%＝32%，即n＝32，

B組的圓心角是360°×＝144°，

故答案為：20、32、144；

（2）①設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B；女學(xué)生標(biāo)記為1、2，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：

	A	B	1	2
A	/	（B，A）	（1，A）	（2，A）
B	（A，B）	/	（1，B）	（2，B）
1	（A，1）	（B，1）	/	（2，1）
2	（A，2）	（B，2）	（1，2）	/

共有 12 種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結(jié)果有8種，

∴恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率為＝；

②∵至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的有10種結(jié)果，

∴至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率為＝．