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若矩形對角線相交所成鈍角為120°,較短的邊長為4cm,則對角線的長為( 。
分析:根據矩形性質求出OA=OB,根據已知求出∠AOB=60°,得出等邊三角形AOB,推出OA=OB=AB,求出OA、OB、即可求出AC、BD.
解答:解:
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=180°-120°=60°,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴OA=OC=
1
2
AC,OB=OD=
1
2
BD,AC=BD,
∴OA=OB,
∴△OAB是等邊三角形,
∴OA=OB=AB,
∵AB=4cm,
∴OA=OB=AB=4cm,
∴AC=BD=8cm,
故選D.
點評:本題考查了矩形的性質和等邊三角形的性質和判定,關鍵是求出OA和OB的長,題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目.
練習冊系列答案
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若矩形對角線相交所成鈍角為120°,短邊長3.6cm,則對角線的長為( 。

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若矩形對角線相交所成鈍角為120°,較短的邊長為4cm,則對角線的長為

A.2cm             B.4cm              C.6cm              D.8cm

 

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

若矩形對角線相交所成鈍角為120°,較短的邊長為4cm,則對角線的長為


  1. A.
    2cm
  2. B.
    4cm
  3. C.
    6cm
  4. D.
    8cm

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

若矩形對角線相交所成鈍角為120°,短邊長3.6cm,則對角線的長為


  1. A.
    3.6cm
  2. B.
    7.2cm
  3. C.
    1.8cm
  4. D.
    14.4cm

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