若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°,較短的邊長(zhǎng)為4cm,則對(duì)角線的長(zhǎng)為

A.2cm             B.4cm              C.6cm              D.8cm

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:根據(jù)矩形性質(zhì)求出OA=OB,根據(jù)已知求出∠AOB=60°,得出等邊三角形AOB,推出OA=OB=AB,求出OA、OB、即可求出AC、BD.

 

∵∠AOD=120°,

∴∠AOB=180°-120°=60°,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴OA=OC=AC,OB=OD=BD,AC=BD,

∴OA=OB,

∴△OAB是等邊三角形,

∴OA=OB=AB,

∵AB=4cm,

∴OA=OB=AB=4cm,

∴AC=BD=8cm,

故選D.

考點(diǎn):矩形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):等邊三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°,短邊長(zhǎng)3.6cm,則對(duì)角線的長(zhǎng)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°,較短的邊長(zhǎng)為4cm,則對(duì)角線的長(zhǎng)為( 。

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若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°,較短的邊長(zhǎng)為4cm,則對(duì)角線的長(zhǎng)為


  1. A.
    2cm
  2. B.
    4cm
  3. C.
    6cm
  4. D.
    8cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°,短邊長(zhǎng)3.6cm,則對(duì)角線的長(zhǎng)為


  1. A.
    3.6cm
  2. B.
    7.2cm
  3. C.
    1.8cm
  4. D.
    14.4cm

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