【題目】小明是我校手工社團的一員,他在做折紙手工,如圖所示在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC的中點,點F是邊CD上的任意一點,△AEF的周長最小時,則DF的長為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】如圖作點E關(guān)于直線CD的對稱點E′,連接AE′與直線CD交于點F.此時△AEF的周長最。

∵BE=EC=CE′=4,AB=CD=6,CF∥AB,

∴CF:AB=CE′:BE′=1:3,

∴CF=2,

∴DF=CD﹣CF=4.

所以答案是:D.

【考點精析】掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習冊系列答案
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1)在這個過程中,自變量是   ,因變量是   

2)景點離小明家多遠?

3)小明一家在景點游玩的時間是多少小時?

4)小明到家的時間是幾點?

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【題目】已知BM、CN分別是△的兩個外角的角平分線,、分別是的角平分線,如圖①;、分別是的三等分線(即),如圖②;依此畫圖,、分別是的n等分線(即,),,且為整數(shù).

(1)若,求的度數(shù);

(2)設(shè),請用和n的代數(shù)式表示的大小,并寫出表示的過程;

(3)當時,請直接寫出+的數(shù)量關(guān)系.

圖① 圖②

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【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時,張紅發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍,于是她假設(shè):S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,然后在①式的兩邊都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,②一①得:3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,∴S= .得出答案后,愛動腦筋的張紅想:如果把“3”換成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正確答案是

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(1)開會地點離學(xué)校多遠?

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