【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時,張紅發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍,于是她假設:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,然后在①式的兩邊都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,②一①得:3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,∴S= .得出答案后,愛動腦筋的張紅想:如果把“3”換成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正確答案是

【答案】 (m≠0且m≠1)
【解析】解:設S=1+m+m2+m3+m4+…+m2016①,

在①式的兩邊都乘以m,得:mS=m+m2+m3+m4+…+m2016+m2017②,

②一①得:mS﹣S=m2017﹣1,

∴S= (m≠0且m≠1).

故答案為: (m≠0且m≠1).

設S=1+m+m2+m3+m4+…+m2016①,然后依據(jù)例題中的方法等式兩邊同時乘以m得到等式②,然后將兩式相減,最后,再進行系數(shù)化1即可.

練習冊系列答案
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【題目】不能夠鋪滿地面的組合圖形是(

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C. 正六邊形和正方形 D. 正六邊形和正三角形

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【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績情況如圖所示:

(1)請?zhí)顚懴卤?

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

命中9環(huán)及以上的次數(shù)

7

1.2

1

5.4

(2)請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析:

從平均數(shù)和方差相結合看;

從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看(分析誰的成績好些);

從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結合看(分析誰的成績好些);

從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看(分析誰更有潛力).

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【題目】已知,點為平面內(nèi)一點,

1)如圖1,直接寫出之間的數(shù)量關系   ;

2)如圖2,過點于點,求證:

3)如圖3,在(2)問的條件下,點、上,連接、、平分,平分,若,,求的度數(shù).

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【題目】小明是我校手工社團的一員,他在做折紙手工,如圖所示在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC的中點,點F是邊CD上的任意一點,△AEF的周長最小時,則DF的長為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,在菱形ABCD和菱形BEFG中,點A、B、E在同一直線上,P是線段DF的中點,連接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,則 =( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點D為BC邊上一動點(不與點B,C重合),∠DAE=60°,過點B作BE∥AC交AE于點E.

(1)求證:△ADE是等邊三角形;

(2)當點D在何處時,AE⊥BE?指出點D的位置,并說明理由.

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【題目】延慶區(qū)由于生態(tài)質(zhì)量良好、自然資源豐富,成為北京的生態(tài)涵養(yǎng)區(qū),是其生態(tài)屏障和水源保護地.為降低空氣污染,919公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車.計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛,其中每臺的價格,年載客量如表:

A型

B型

價格(萬元/臺)

a

b

年載客量(萬人/年)

60

100

若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求a,b的值;
(2)如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次.請你設計一個方案,使得購車總費用最少.

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【題目】求下列圖形中陰影部分的面積:

(1) 陰影部分是正方形; (2) 陰影部分是長方形; (3) 陰影部分是半圓.

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