Question

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1 ， l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB= ．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)A（2，0），AB=

∴BO= = =3

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；

（2）解：∵△ABC的面積為4

∴ ×BC×AO=4

∴ ×BC×2=4，即BC=4

∵BO=3

∴CO=4﹣3=1

∴C（0，﹣1）

設(shè)l2的解析式為y=kx+b，則

，解得

∴l(xiāng)2的解析式為y= x﹣1

【解析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長(zhǎng)，再寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)△ABC的面積為4，求得CO的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法．