Question

已知△ABC中，E、F分別是AB，AC上的點(diǎn)，且EF∥BC，在BC邊上取一點(diǎn)D，連接DE，DF，要使以C，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似，還需添加一個(gè)條件，現(xiàn)給出下列結(jié)論①DF∥AB ②DE∥AC ③CD=EF�、堋螩FD=∠AEF　⑤∠CFD=∠AFE，其中能滿足的條件有

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

A
分析：畫出圖形，分別代入①②③④⑤試著求證C，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似，判斷滿足條件的個(gè)數(shù)即可解題．
解答：①②均可以證明四邊形AEDF為平行四邊形，且EF為其對(duì)角線，
故△AEF≌△DFE，故①②正確；
③、④、⑤均無法證明C，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似，
故③④⑤錯(cuò)誤；
故滿足條件的有2個(gè)，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，平行四邊形一條對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)，考查了平行線定理．