【題目】在一次青年歌手演唱比賽中,10位評委給某位歌手的打分分別是:9.5,9.8,9.4,9.5,9.6,9.3,9.6,9.4,9.3,9.4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點G是邊CD上一點(不與端點C,D重合),以CG為邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,且B、C、E三點在同一直線上,設正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b.
(1)分別用含a,b的代數(shù)式表示圖1和圖2中陰影部分的面積S1、S2;
(2)如果a+b=5,ab=3,求S1的值;
(3)當S1<S2時,求 的取值范圍.
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【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形(如圖2).
(1)圖②中的陰影部分的面積為;
(2)觀察圖②請你寫出 (a+b)2 , (a﹣b)2 , ab之間的等量關系是;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=4,xy= ,則(x﹣y)2=;
(4)實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式.如圖③,你發(fā)現(xiàn)的等式是 .
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【題目】下列說法中,不正確的是( )
A.三個角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形
B.三個角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形是直角三角形
C.三邊長度之比為3:4:5的三角形是直角三角形
D.三邊長度之比為9:40:41的三角形是直角三角形
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【題目】若關于y的一元二次方程ky2﹣2y﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A. k>﹣1 B. k>﹣1且k≠0 C. k<1 D. k<1 且k≠0
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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行?為什么?
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【題目】如圖,已知矩形ABCD的一條邊AD=8 cm,點P在CD邊上,AP=AB, PC=4cm,連結(jié)PB.點M從點P出發(fā),沿PA方向勻速運動(點M與點P、A不重合);點N同時從點B出發(fā),沿線段AB的延長線勻速運動,連結(jié)MN交PB于點F.
(1)求AB的長;
(2)若點M的運動速度為1cm/s,點N的運動速度為2cm/s,△AMN的面積為S,點M和點N的運動時間為,求S與的函數(shù)關系式,并求S的最大值;
(3)若點M和點N的運動速度相等,作ME⊥BP于點E.試問當點M、N在運動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長度.
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【題目】用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角不大于60°”,首先應假設這個三角形中( )
A. 沒有一個角不小于60°B. 沒有一個角不大于60°
C. 所有內(nèi)角不大于60°D. 所有內(nèi)角不小于60°
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