關(guān)于x滿足數(shù)學公式，且|x-3|-|x+2|的最大值為p，最小值為q，則pq的值是


  1. A.
    6
  2. B.
    5
  3. C.
    -5
  4. D.
    -1
B
分析：先解不等式確定x的取值范圍，再計算出|x-3|-|x+2|的最大值與最小值為，最后求最大值與最小值的積即可．
解答：原不等式兩邊兩乘6得：3（3x-1）-14≥6x-2（5+2x），
去括號得：9x-3-14≥6x-10-4x，
解得：x≥1．
即x+2總是大于0，故x+2的絕對值為x+2，
當x≥3時，|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5；
當1≤x＜3時，|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x，當x=1時，取得最大值為-1．
故|x-3|-|x+2|的最大值為p=-1，最小值為q=-5，則pq=（-1）×（-5）=5．
故選B．
點評：本題考查了一元一次不等式的解法及絕對值非負數(shù)的性質(zhì)，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x滿足
3x-1
2
-
7
3
≥x-
5+2x
3
，且|x-3|-|x+2|的最大值為p，最小值為q，則pq的值是（　�。�
A、6B、5C、-5D、-1

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市東城區(qū)（南片）七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（3）化簡|m－1|+|m+|。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x、y的方程組滿足數(shù)學公式，且它的解是一對正數(shù)．
（1）試用m表示方程組的解；
（2）求m的取值范圍；
（3）化簡數(shù)學公式．

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科目：初中數(shù)學 來源：云南省期末題 題型：解答題

已知關(guān)于x、y的方程組滿足，且它的解是一對正數(shù)．
（1）試用m表示方程組的解；
（2）求m的取值范圍；
（3）化簡．

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