【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，則S△ADF﹣S△BEF= ．

【答案】2
【解析】解：∵點D是AC的中點，
∴AD= AC，
∵S△ABC=12，
∴S△ABD= S△ABC= ×12=6．
∵EC=2BE，S△ABC=12，
∴S△ABE= S△ABC= ×12=4，
∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF ，
即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．
故答案為：2．
S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE ， 所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因為EC=2BE，點D是AC的中點，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．

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【題目】在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1）與點B關于原點對稱，則點B的坐標為_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD＞CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD的長BC與寬AB的關系是（ ）
A.BC=2AB
B.BC= AB
C.BC=1.5AB
D.BC= AB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在ABCD中，E是AD邊的中點，連接BE．
（1）如圖①，若BC=2，則AE的長=；
（2）如圖②，延長BE交CD的延長線于點F，求證：FD=AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年合肥市共有30293名考生參加中考，為了了解這30293名考生的數(shù)學成績，從中抽取了1000名生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法中，錯誤的是（ ）

A. 這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式

B. 30293名考生是總體

C. 從中抽取的1000名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本

D. 樣本容量是1000

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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