【題目】如圖順次連接等腰梯形四邊中點得到一個四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點得到的圖形是（ ）

A. 等腰梯形B. 直角梯形C. 菱形D. 矩形

【答案】D

【解析】

首先作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理，可以得到，，，再根據(jù)等腰梯形的對角線相等，即可證得四邊形EFGH的四邊相等，即可證得是菱形，然后根據(jù)三角形中位線定理即可證得四邊形OPMN的一組對邊平行且相等，則是平行四邊形，在根據(jù)菱形的對角線互相垂直，即可證得平行四邊形的一組臨邊互相垂直，即可證得四邊形OPMN是矩形．

解：連接AC，BD．

∵E，F是AB，AD的中點，即EF是的中位線．

，

同理：，，．

又等腰梯形ABCD中，．

．

四邊形EFGH是菱形．

是的中位線，

∴EF EG，，

同理，NMEG，

∴EFNM，

四邊形OPMN是平行四邊形．

，，

又菱形EFGH中，，

平行四邊形OPMN是矩形．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C，且OA=1，OB=3，頂點為D，對稱軸交x軸于點Q．

（1）求拋物線對應的二次函數(shù)的表達式；

（2）點P是拋物線的對稱軸上一點，以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．

（1）求該拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式及頂點M的坐標；

（2）連結(jié)CB、CM，過點M作MN⊥y軸于點N，求證：∠BCM=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車出發(fā)2h時，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km；③乙車出發(fā)h時，兩車相遇；④甲車到達C地時，兩車相距40km．其中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們在《有理數(shù)》這一章中學習過絕對值的概念：

一般的，數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值，記作.

實際上，數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離可記作，數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)2的點的距離可記作，那么:

（1）①數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)1的點的距離可記作 .

②數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)2的點的距離可記作 .

③數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離可記作 .

（2）數(shù)軸上與表示數(shù)的點的距離為5的點有 個，它表示的數(shù)為 .

（3）拓展：①當數(shù)取值為 時，數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離最小.

②當整數(shù)取值為 時，式子有最小值為 .

③當取值范圍為 時，式子有最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點S從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點S在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BS長為半徑的圓的面積m與點S的運動時間t之間的函數(shù)關系圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中∠E=60°，將菱形BDEF繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，甲、乙兩位同學發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過程中，有如下結(jié)論：

甲：線段AF與線段CD的長度總相等；

乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變；

那么，你認為（　�。�

A. 甲、乙都對 B. 乙對甲不對

C. 甲對乙不對 D. 甲、乙都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案